حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

الدرس: 1-7 الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي للمتسعة

الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي للمتسعة

لشحن المتسعة يتطلب إنجاز شغل لنقل الشحنات على صفيحتبها فيتولد فرق جهد (ΔV) بين صفيحتيها وهذا الشغل يختزن بشكل طاقة مختزنة PEelec في المجال الكهربائي المتولد بين الصفيحتين، وإذا عبرنا عن العلاقة بين الشحنة المختزنة على صفيحتيها وفرق الجهد (ΔV) بمخطط بياني كما في الشكل المجاور، نستنتج منه أن مساحة المثلث المظلل يمثل الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي، ولحساب هذه الطاقة نحسب مساحة المثلث في الرسم البياني:

(مساحة المثلث = 1/2 مساحة القاعدة × الارتفاع) أي أن:

PE=12ΔV×Q

معلوم لدينا (Q = CAV) وبالتعويض بالعلاقة أعلاه نستنتج أن:

PE=12C(ΔV)2

أو بالتعويض عنΔV=QC في العلاقة الأولى لتحصل على:

PE=12×Q2C

ما مقدار الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي لمتسعة سعتها μF2 إذا شحنت لفرق جهد كهربائي 5000 وما مقدار القدرة التي تحصل عليها عند تفريغها بزمن μs10؟

نحسب الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي:

PE=12C(ΔV)2=12×2×106×5×1032=25J

نحسب القدرة الكهربائية:

P=PEt=2510×106=2.5×106Watt

متسعاتان من ذوات الصفيحتين المتوازيتين C1=6μF,C2=3μF مربوطتان على التوالي، ربطت المجموعة بين قطبي بطارية فرق الجهد بين قطبيها 24v، وكان الهواء عازل بين الصفيحتين لكل منهما، ثم أدخل بين صفيحتي كل منهما مادة عازلة ثابت عزلها 2 يملئ الدير بينهما (ومازالت المجموعة متصلة بالبطارية)، فما مقدار الجهد بين صفيحتي كل متسعة والطاقة المختزنة في المجال الكهربائي بين صفيحتي كل متسعة في الحالتين 1، قبل إدخال العازل، 2. بعد إدخال العازل.

1. قبل إدخال العازل.

نحسب السعة المكافئة أولاً:

1Ceq=1C1+1C2=16+13=12Ceq=2μFQ=Ceq×ΔV=2×24=48μC=Q1=Q2ΔV1=QC1=486=8VΔV2=QC2=483=16V

نحسب الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي:

PE1=12ΔV1×Q=12×8×48×106=192×106JPE2=12ΔV2×Q=12×16×48×106=384×106J

2. بعد إدخال العازل.

C1k=kC1=2×6=12μFC2k=kC2=2×3=6μF1Ceqk=1C1k+1C2k=112+16=312=14Ceq=4μFQ=Ceq×ΔV=4×24=96μc=Q1=Q2ΔV1k=QC1k=9612=8VΔV2k=QC2k=966=16VPEk1=12×Ck1×ΔV12=12×12×106×(8)2=12×12×106×64PEk1=384×106JPEk2=12×Ck2×ΔV22=12×6×106×(16)2=12×6×106×256PEk2=768×106J

متسعة سعتها μF2 والبعد بين لوحيها 0.1mm شحنت بمصدر فرق جهده 30v.

1. احسب شحنة المتسعة والمجال الكهربائي بين صفيحتيها.

Q=CΔV=2×30=60μcE=ΔVd=303×103=10×103V

2. إذا فصلت المتسعة عن المصدر وأدخل عازل بين صفيحتيها أصبحت الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي للمتسعة 3x10-4J احسب فرق الجهد للمتسعة بعد وضع العازل وثابت العزل للمادة العازلة؟

PE=12Q×ΔV3×104=12×60×106×ΔVkΔVk=3×10430×106=1×104+5=10VK=ΔVΔVk=3010=3

أربع متسعات μFc1=4μF, c2=12μF, c3=8μF, c4=6 مربوطة على التوازي وكانت الطاقة المختزنة في المتسعة الثالثة 256x10-6J، احسب:

1. السعة المكافئة للمجموعة.

Ceq=C1+C2+C3+C4=4+12+8+6=30μF

2. فرق جهد كل متسعة وفرق الجهد الكلي.

PE3=12C3×ΔV32256×106=12×8×106×ΔV32ΔV32=256×106×28×106=32×2=64ΔV1=8V=ΔV2=ΔV3=ΔV4=ΔVT

3. مقدار الشحنة المختزنة على أي من صفيحتي كل متسعة والشحنة الكلية.

Q1=C1ΔV1=4×8=32μcQ2=C2ΔV2=12×8=96μcQ3=C3ΔV3=8×8=64μcQ4=C4ΔV4=6×8=48μcQT=CeqΔVT=30×8=240μc

متسعتان μFc1=12μF, c2=8 مربوطة على التوازي فاذا شحنت مجموعتهما بشحنة كلية مقدارها uC400 بواسطة مصدر للفولطية المستمرة، ثم فصلت عنه، احسب لكل متسعة:

1. الشحنة المختزنة على أي من صفيحتيها والطاقة الكهربائية المختزنة في المجال الكهربائي بين صفيحتيها.

Ceq=C1+C2Ceq=12+8=20μF

2. أدخل لوح من مادة عازلة كهربائياً ثابت عزلها K بين صفيحتي المتسعة الأولى فانخفض فوق الجهد المجموعه إلى 5v، فما مقدار ثابت العزل الكهربائي k.

ΔVT=QTCeq=40020=20V=ΔV1=ΔV2Q1=C1ΔV1=12×20=240μcQ2=C2ΔV2=8×20=160μcPE1=12Q1×ΔV1PE1=12×240×106×20=2400×106JPE2=12Q2×ΔV2PE2=12×160×106×20=1600×106J

Ceqk=QtΔVtk=4005=80μFCeqk=C1k+C280=C1k+8C1k=808=72μFK=C1kC1=7212=6

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

النقاشات