أسئلة الفصل الأول

اختر العبارة الصحيحة لكل من العبارات الآتية:

1. متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين، مشحونة ومفصولة عن البطارية، الهواء يملأ الحيز بين صفيحتيها، أدخلت مادة عازلة ثابت عزلها k = 2 ملأت الحيز بين الصفيحتين، فإن مقدار المجال الكهربائي E_k بين صفيحتيها بوجود المادة العازلة مقارنة مع مقداره E في حالة الهواء، يصير:

• E/4
• 2E
• E
• E/2

2. وحدة Farad تستعمل لقياس سعة المتسعة وهي لا تكافئ إحدى الوحدات الآتية:

• Coulomb² /J
• Coulomb /V
• Coulomb × V²
• J/V²

3. متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين، سعتها C، قربت صفيحتيها من بعضهما حتى صار البعد بينهما 1/3 ما كان عليه، فإن مقدار سعتها الجديدة يساوي:

• 1/3c
• 1/9c
• 3c
• 9c

4. متسعة مقدار سعتها 20μF، لكي تختزن طاقة في مجالها الكهربائي مقدارها 2.5J يتطلب ربطها بمصدر فرق جهده مستمر يساوي:

• 150V
• 350V
• 500V
• 250V

$\begin{array}{r}P{E}_{\text{elec }}=\frac{1}{2}C(\mathrm{\Delta }V{)}^2\Rightarrow 2.5=\frac{1}{2}\times 20\times {10}^{-6}\times (\mathrm{\Delta }V{)}^2\\ \\ (\mathrm{\Delta }V{)}^2=\frac{5}{20\times {10}^{-6}}=\frac{1}{4}\times {10}^6=25\times {10}^4\Rightarrow \mathrm{\Delta }V=500V\end{array}$

5. متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين سعتها 50μF، الهواء يملأ الحيز بين صفيحتيها، إذا أدخلت مادة عازلة بين صفيحتيها ازدادت سعتها بمقدار 60μF، فإن ثابت عزل تلك المادة يساوي:

• 0.44
• 0.55
• 1.1
• 2.2

$C_k=50+60=110\mu F\Rightarrow k=\frac{C_k}{C}=\frac{110}{50}=2.2$

6. للحصول على أكبر مقدار سعة مكافئة لمجموعة المتسعات في الشكل 36 نختار الدائرة المربوطة في الشكل:

س2 عند مضاعفة مقدار فرق الجهد الكهربائي بين صفيحتي متسعة ذات سعة ثابتة، وضح ماذا يحصل لمقدار كل من:

a. الشحنة المختزنة Q في أي من صفيحتيها؟

يتضاعف مقدار الشحنة المختزنة على صفيحتي المتسعة وفق العلاقة:

$Q=C\times \mathrm{\Delta V}=C\times \left(2\mathrm{\Delta V}\right)=2(C\times \mathrm{\Delta V})=2\mathrm{Q}$

b. الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي بين صفيحتيها؟

تصبح أربعة أمثال ما كانت عليه:

$PE=\frac{1}{2}\times C\times (\mathrm{\Delta }V{)}^2=\frac{1}{2}\times C\times (2\mathrm{\Delta }V{)}^2=4\left(\frac{1}{2}\times C\times (\mathrm{\Delta }V{)}^2\right)=4PE$

س3 متسعة مشحونة، فرق الجهد بين صفيحتيها عالٍ جداً وهي مفصولة عن مصدر الفولطية، تكون مثل هذه المتسعة ولمدة زمنية طويلة خطرة عند لمس صفيحتيها باليد مباشرة، ما تفسيرك لذلك؟

خطورتها تكمن في أن مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفيحتيها كبير جداً وعند لمس صفيحتيها بواسطة اليد مباشرة تفرغ المتسعة من شحنتها حيث تعد اليد مادة موصلة بين صفيحتيها، ولكي نلمس هذه المتسعة باليد مباشرة وبأمان يجب تفريغها من شحنتها بواسطة سلك موصل مغلف بمادة عازلة أو باستعمال المفرغ الكهربائي أو مفك.

س4 ما العوامل المؤثرة في سعة المتسعة، أكتب علاقة رياضية توضح ذلك؟

العوامل المؤثرة في سعة المتسعة هي:

1. المساحة السطحية (A) المتقابلة لكل من الصفيحتين، وتتناسب طردياً معها (C $\alpha$ A).
2. البعد d بين الصفيحتين وتتناسب عكسياً معه $\mathrm{C}\alpha 1/\mathrm{d}$.

نوع الوسط العازل بين الصفيحتين، تزداد سعة المتسعة بوجود مادة عازلة بين صفيحتيها ويمكن توضيح ذلك بالعلاقة الرياضية: $C_K=K\frac{{ϵ}_{o}A}{d}$

س5 ارسم مخططاً لدائرة كهربائية (مع التأشير على أجزائها) توضح فيها:

a. عملية شحن المتسعة.

b. عملية تفريغ المتسعة من شحنتها.

س6 لديك ثلاث متسعات متماثلة سعة كل منهما C ومصدراً للفولطية المستمرة فرق الجهد بين قطبيه ثابت المقدار.

ارسم مخططاً لدائرة كهربائية تبين فيه الطريقة المناسبة لربط المتسعات الثلاث جميعها في الدائرة للحصول على أكبر مقدار للطاقة الكهربائية يمكن خزنه في المجموعة، ثم أثبت أن الترتيب الذي تختاره هو الأفضل.

للحصول على أكبر قدر من الطاقة الكهربائية يجب ربط المتسعات الثلاث على التوازي للحصول على أكبر سعة مكافئة $C_{eq}$ المخطط التالي يبين طريقة ربط المتسعات على التوازي ونثبت ذلك من خلال العلاقة:

$\begin{array}{r}{C}_{eq}=C+C+C=3C\\ \\ PE=\frac{1}{2}\times C_{eq}\times (\mathrm{\Delta }V{)}^2=\frac{1}{2}\times 3C\times (\mathrm{\Delta }V{)}^2=3\left(\frac{1}{2}\times C\times (\mathrm{\Delta }V{)}^2\right)=3PE\end{array}$

س7 هل المتسعات المؤلفة للمتسعة متغيرة السعة ذات الصفائح الدوّارة الموضحة في الشكل 37 تكون مربوطة مع بعضها على التوالي؟ أم على التوازي؟ وضح ذلك.

مربوطة على التوازي حيث أحد المجموعتين على أحد أقطاب البطارية والمجموعة الثانية على القطب الآخر للبطارية وعند شحنها تكتسب كل مجموعة شحنة القطب الموصولة به فتكون هذه المتسعة مكافئة لمجموعة متسعات مربوطة على التوازي.

س 8 في الشكل 38 المتسعات الثلاث متماثلة سعة كل منها c، رتب الأشكال الأربعة بالتسلسل من أكبر مقدار للسعة المكافئة للمجموعة إلى أصغر مقدار:

$$\begin{gathered} a)\frac{\mathit{1}}{C_{eq}}=\frac{\mathit{1}}{C}+\frac{\mathit{1}}{C}+\frac{\mathit{1}}{C}\Rightarrow C_{eq}=\frac{\mathit{1}}{\mathit{3}}C=0.33C \\ \begin{array}{r}\mathit{ }b\mathit{)}\mathit{ }\frac{\mathit{1}}{C_{\mathit{12}}}\mathit{=}\frac{\mathit{1}}{C}\mathit{+}\frac{\mathit{1}}{C}\mathit{=}\frac{\mathit{2}}{C}\mathit{⟹}{C}_{\mathit{12}}\mathit{=}\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}C\\ c_{eq}\mathit{=}{c}_{\mathit{12}}\mathit{+}C\mathit{=}\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}C\mathit{+}C\mathit{=}\frac{\mathit{3}}{\mathit{2}}C\mathit{=}\mathit{1.5}C\\ \mathit{\text{ (c) }}\frac{\mathit{1}}{C_{eq}}\mathit{=}\frac{\mathit{1}}{C\mathit{+}C}\mathit{+}\frac{\mathit{1}}{C}\mathit{=}\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}C}\mathit{+}\frac{\mathit{1}}{C}\mathit{=}\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}C}\mathit{+}\frac{\mathit{2}}{\mathit{2}C}\mathit{=}\frac{\mathit{3}}{\mathit{2}C}\mathit{\Rightarrow }{C}_{eq}\mathit{=}\frac{\mathit{2}}{\mathit{3}}C\mathit{=}\mathit{0.6}C\\ \mathit{\text{ (d) }}{C}_{eq}\mathit{=}C\mathit{+}C\mathit{+}C\mathit{=}\mathit{3}C\\ d>b>c>a\end{array} \end{gathered}$$

س9

a. أذكر ثلاث تطبيقات عملية للمتسعة، ووضح الفائدة العملية من استعمال تلك المتسعة في كل تطبيق.

1. المتسعة الموضوعة في منظومة المصباح الومضي في آلة التصوير الكاميرا: بعد اكتمال شحن المتسعة تعمل على تجهيز المصباح الومضي بطاقة كهربائية تكفي لتوهجه بصورة مفاجئة بضوء ساطع في أثناء تفريغ المتسعة من شحنتها.
2. المتسعة الموضوعة في اللاقطة الصوتية (الميكروفون): تحول الذبذبات الميكانيكية إلى ذبذبات كهربائية نتيجة اهتزاز إحدى صفيحتيها التي تكون مرنة حرة الحركة بنفس الترددات الصوتية.
3. المتسعة الموضوعة في جهاز تحفيز وتنظيم حركة عضلات القلب: عند تفريغ هذه المتسعة تعمل على تجهيز جهاز تحفيز وتنظيم عضلات القلب بطاقة كهربائية تتراوح ما بين (3603 – 101) لتوليد صدمة كهربائية قوية لمدة زمنية قصيرة جداً تحفز قلب المريض وتعيد انتظام عمله.
4. المتسعة الموضوعة في لوحة مفاتيح الحاسوب: عند الضغط على المفتاح في لوحة مفاتيح الحاسوب يقل البعد بين صفيحتي المتسعة المثبتة في قاعدة المفتاح فتزداد سعتها مما يجعل الدوائر الإلكترونية الخارجية تتعرف على المفتاح الذي تم الضغط عليه.

b. اذكر فائدتين عمليتين تتحققان من إدخال مادة عازلة كهربائياً تملأ الحيز بين صفيحتي متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين بدلاً من الهواء؟

إدخال مادة عازلة كهربائياً بين صفيحتي المتسعة يحقق فائدتين عمليتين:

• زيادة سعة المتسعة تستوعب كمية أكبر من الطاقة وفق العلاقة: $\left(C_k=kC\right)$
• منع الانهيار الكهربائي المبكر بين صفيحتي المتسعة عند تسليط فرق جهد كبير بين صفيحتيها.

c. ما العامل الذي يتغير في المتسعة الموضوعة في لوحة المفاتيح في جهاز الحاسوب أثناء استعمالها؟

العامل الذي يتغير هو البعد بين الصفيحتين، عند الضغط على أي مفتاح من لوحة المفاتيح يقل البعد بين صفيحتي المتسعة الموجودة تحته فيزداد مقدار سعتها وهذا يجعل الدوائر الإلكترونية الخارجية تتعرف على المفتاح الذي تم الضغط عليه.

d. ما مصدر الطاقة الكهربائية المجهزة للجهاز الطبي (The defibrillator) المستعمل لتوليد الصدمة الكهربائية لغرض تحفيز وإعادة انتظام عمل قلب المريض.

الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي بين صفيحتي المتسعة الموضوعة في الجهاز.

e. ما التفسير الفيزيائي لكل من:

1. ازدياد مقدار السعة المكافئة لمجموعة المتسعات المربوطة على التوازي؟

إن ربط المتسعات على التوازي يعني زيادة المساحة السطحية المتقابلة لصفيحتي المتسعة المكافئة فيزداد بالتالي مقدار سعتها ويكون أكبر من أكبر سعة في المجموعة بثبوت البعد بين الصفيحتين ونوع العازل.

2. نقصان مقدار السعة المكافئة لمجموعة المتسعات المربوطة على التوالي؟

بسبب ازدياد البعد بين صفحتي المتسعة المكافئة فتكون أصغر من أصغر سعة لأي متسعة في المجموعة بثبوت مساحة المتسعتين ونوع العازل: $C\propto \frac{1}{d}$

س10

علل ما يأتي:

a. المتسعة المشحونة والموضوعة في دائرة التيار المستمر تعد مفتاحاً مفتوحاً؟

لأن بعد اكتمال عملية شحن المتسعة يتساوى جهد كل صفيحة مع قطب البطارية المتصل بها، أي أن المتسعة أصبحت مشحونة بالكامل، وعندها يكون (فرق الجهد بين صفيحتي المتسعة يساوي فرق الجهد بين قطبي البطارية) وبالتالي ينعدم فرق الجهد على طرفي المقاومة في الدائرة ما يجعل التيار في الدارة يساوي صفر.

b. يقل مقدار المجال الكهربائي بين صفيحتي متسعة مشحونة ومفصولة عن المصدر عند إدخال مادة عازلة بين صفيحتيها؟

بسبب تولد مجال كهربائي داخل العازل (E_d) اتجاهه معاكساً لاتجاه المجال الخارجي المؤثر وأقل منه مقداراً، فيعمل على تقليل المجال المحصل وفق العلاقة $E_k=E-E_d$ فيقل بنسبة ثلث العزل وفق العلاقة: $E_k=\frac{E}{k}$.

c. يحدد مقدار أقصى فرق جهد كهربائي يمكن أن تعمل عنده المتسعة؟

لأنه عند الاستمرار في زيادة فرق الجهد المسلط بين صفيحتيها يتسبب في زيادة المجال الكهربائي بين صفيحتي المتسعة إلى حد كبير جداً قد يحصل عنده الانهيار الكهربائي للعازل نتيجة لمرور كهربائية خلاله فتتفرغ عندئذ المتسعة من جميع شحنتها، وهذا يعني تلف المتسعة.

d. متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين مشحونة ومفصولة عن البطارية، لو ملأ الحيز بين صفيحتيها بالماء النقي بدلاً من الهواء، فإن مقدار فرق الجهد الكهربائي بين صفيحتيها سينخفض، ما تعليل ذلك؟

بسبب تكون مجال كهربائي داخل العازل (الماء النقي) معاكس للمجال الخارجي وأقل منه مقداراً يعمل على إضعاف المجال الكهربائي الخارجي بين صفيحتي المتسعة وفق العلاقة ($E_k=E-E_d$) ونتيجة لذلك يقل مقدار فرق الجهد الكهربائي بين صفيحتيها وفق العلاقة: $(E=\mathrm{\Delta }V/d)$

س 11

متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين الهواء عازل بين صفيحتيها، شحنت بوساطة بطارية ثم فصلت عنها، وعندما أدخل لوح عازل كهربائي ثابت عزله k = 2 بين صفيحتيها، ماذا يحصل لكل من الكميات الآتية للمتسعة (مع ذكر السبب):

a. الشحنة المختزنة في أي من صفيحتيها.

الشحنة تبقى ثابتة لأن المتسعة مفصولة عن البطارية.

b. سعتها.

تزداد إلى ضعف ما كانت عليه:

$C_k=K\times C=2\times C\Rightarrow C_k=2C$

c. فرق الجهد بين صفيحتيها.

يقل إلى النصف:

$\mathrm{\Delta }{V}_k=\frac{\mathrm{\Delta }V}{k}=\frac{\mathrm{\Delta }V}{2}$

d. المجال الكهربائي بين صفيحتيها.

يقل إلى النصف بسبب تولد مجال كهربائي داخل العازل معاكس له يعمل على تقليل مقداره:

$E_k=\frac{E}{k}=\frac{E}{2}$

e. الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي بين صفيحتيها.

تقل الطاقة إلى نصف ما كانت عليه:

$P{E}_k=\frac{1}{2}\times Q\times \mathrm{\Delta }{V}_k=\frac{1}{2}\times Q\times \frac{1}{2}\mathrm{\Delta }V=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\times Q\times \mathrm{\Delta }{V}_k\right)=\frac{1}{2}PE$