الدرس: 5-3-3 وحدات ثابت السرعة

هل إن وحدات ثابت السرعة متغيرة أم ثابتة، وكيف يمكن إيجادها؟

إن وحدات ثابت السرعة K متغيرة وليست ثابتة وتعتمد على قيمة مرتبة التفاعل العامة n ويمكن استنتاجها رياضياً حسب القانون الآتي:

وحدات ثابت السرعة = $\frac{[M{]}^{1-n}}{S}$

حيث أن:

[M]: التركيز المولاري.

الزمن بالثانية s

n: مرتبة التفاعل

وبشكل عام فإن وحدات ثابت السرعة يمكن إجمالها حسب مرتبة التفاعل وكما في الجدول الآتي:

للتفاعل: X + 2Y → P

وجد أنه من المرتبة الأولى بالنسبة للمتفاعل x ومن المرتبة الصفرية بالنسبة للمتفاعل Y جد وحدات ثابت السرعة له؟

مرتبة التفاعل العامة هي الأولى:

$\begin{array}{r}n=\alpha +\beta \Rightarrow n=1+0\Rightarrow \\ \\ \frac{M^{1-1}}{S}\Rightarrow \frac{M^0}{S}\Rightarrow \frac{1}{S}\Rightarrow S^{-1}\end{array}$

للتفاعل: c₂H₄ + o₃ → 2H₂o+1/2o₂

ومن نتائج الجدول أدناه:

استنتج قانون سرعة التفاعل؟

احسب قيمة ثابت السرعة ووحداته؟

احسب سرعة التفاعل عندما يكون تركيز كلا المتفاعلين هو 2x10^-3M؟

خطوات الحل:

نكتب قانون سرعة التفاعل العام:

$\text{ Rate }=K{\left[C_2{H}_4\right]}^{\alpha }{\left[O_3\right]}^{\beta }$

لإيجاد قيمة $\alpha$ تختار تجربة يكون فيها تركيز $\left[{\mathrm{O}}_3\right]$ ثابت وهما تجربة 1 و2 ونعوض قيمهما في قانون السرعة.

$\begin{array}{r}0.005=K\left[0.10{]}^{\alpha }\right[0.10{]}^{\beta } ---\left(1\right)\\ \\ 0.080=K\left[0.40{]}^{\alpha }\right[0.10]---(2)\end{array}$

نقسم معادلة 2 على 1:

$\frac{0.080}{0.005}=\frac{K\left(0.40{)}^{\alpha }\right(0.10{)}^{\beta }}{K\left(0.10{)}^{\alpha }\right(0.10{)}^{\beta }}\Rightarrow 16=4^{\alpha }\Rightarrow 4^2=4^{\alpha }\Rightarrow \alpha =2$

لإيجاد قيمة $\mathit{\beta }$ تختار تجربة يكون فيها تركيز $\left[{\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_4\right]$ ثابت وهما تجربة 1 و3 ونعوض قيمهما في القانون:

$\begin{array}{r}0.05=K\left[0.10{]}^{\alpha }\right[0.005{]}^{\beta }---\left(1\right)\\ \\ 0.10=K\left[0.10{]}^{\alpha }\right[0.20{]}^{\beta }---\left(3\right)\end{array}$

نقسم معادلة (3) على معادلة (1):

$\frac{0.10}{0.05}=\frac{K\left(0.10{)}^{\alpha }\right(0.20{)}^{\beta }}{K\left(0.10{)}^{\alpha }\right(0.10{)}^{\beta }}\Rightarrow 2=2^{\beta }\Rightarrow \beta =1$

مرتبة التفاعل العامة هي الثالثة:

$n=\alpha +\beta \Rightarrow n=2+1\Rightarrow n=3$

قانون سرعة التفاعل: $\text{ Rate }=K{\left[C_2{H}_4\right]}^2\left[O_3\right]\text{ او}\text{ Rate }=K{\left[C_2{H}_4\right]}^2{\left[O_3\right]}^1$

لإيجاد قيمة ثابت السرعة K نعوض نتائج أي من التجارب في القانون أعلاه، ولنكن نتائج تجربة 2:

$\text{ Rate }=K{\left[{\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_4\right]}^2\left[{\mathrm{O}}_3\right]\Rightarrow 0.080=K\left[0.40{]}^2\right[0.10]\Rightarrow \mathrm{K}=5$

بما أن التفاعل من المرتبة الثالثة فإن وحداته:

$\frac{M^{1-3}}{S}\Rightarrow \frac{M^{-2}}{S}\Rightarrow \frac{1}{M^{2}S}\Rightarrow \frac{L^2}{mo{l}^2\cdot S}$

لإيجاد سرعة التفاعل عندما يكون تركيز كلا المتفاعلين هو ^3- 10 × 2 تعوض قيم التراكيز وقيمة الثابت في قانون السرعة:

$\text{ Rate }=K{\left[C_2{H}_4\right]}^2\left[O_3\right]\Rightarrow \text{ Rate }=5{\left[2\times {10}^{-3}\right]}^2\left[2\times {10}^{-3}\right]\Rightarrow \text{ Rate }=4\times {10}^{-8}$