الدرس: 2-10 قانون الانتشار لكراهام

عرف قانون الانتشار لكراهام، ثم أكتب نصه الرياضي؟

سرعة الانتشار للغازات النافذة خلال الثقوب الصغيرة تتناسب عكسياً مع الجذر التربيعي لكثافتهما والكتلة المولية M أيضاً ويمكن التعبير عنه رياضياً كما يلي:

$\frac{r_1}{r_2}\sqrt{\frac{p_2}{p_1}}=\sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$

حيث أن: r₁،r₂ سرعة انتشار الغاز الأول والثاني على التوالي.

تمرين (2- 18):

سرعة انتشار غاز O₂ تساوي 8mL/s وسرعة انتشار غاز الهيدروجين 32mL/s، فما الكتلة المولية للهيدروجين إذا علمت أن الكتلة المولية من O₂ تساوي 32g/mol.

$\frac{r{O}_2}{r{H}_2}=\sqrt{\frac{M{H}_2}{M{O}_2}}\Rightarrow \frac{8mL/S}{32mL/S}=\sqrt{\frac{M{H}_2}{32{\displaystyle \frac{g}{mol}}}}$

$\frac{1}{4}=\sqrt{\frac{M{H}_2}{32{\displaystyle \frac{g}{mol}}}}$ تربيع الطرفين

$\frac{1}{16}=\frac{M{H}_2}{32g/mol}\Rightarrow M{H}_2=\frac{32g/mol}{16}=2g/mol$

علل: انتشار جزيئات الأمونيا بسرعة أكبر من جزيئات الروائح والعطور؟

لأن الكتلة المولية للأمونيا أقل من الكتلة المولية للعطور لذلك سرعة انتشارها أكبر، حيث أن سرعة انتشار الغاز تتناسب عكسياً مع كتلته المولية حسب قانون كراهام للانتشار.

تمرين (2- 19):

عينة من غاز الزينون يحتاج إلى دقيقة و8.3 ثانية لكي ينتشر من خلال فوهة صغيرة، احسب الكتلة المولية لغاز إذا علمت أن الزمن الذي استغرقه في الانتشار من نفس الفوهة وتحت نفس الظروف كان 57s علماً بأن الكتلة المولية من غاز الزينون Xe تساوي 131.3g/mol

نحول الزمن

1 × 60 + 8.3 = 68.3 S

$\frac{r_{xe}}{r_x}=\sqrt{\frac{M_x}{M_{xe}}}$

$\frac{68.3}{57}=\sqrt{\frac{M_x}{131.3}}$

1.2 = $\sqrt{\frac{M_x}{131.3}}$

1.44 = $\frac{M_x}{131.3}$

M_x = 189 g/mol