حل أسئلة أحل

٦) حديقة دائرية الشكل نصف قطرها ١٤ م، يراد عمل سياجٍ حولها، فإذا كانت تكلفة المتر الواحد ٥٠٠٠ دينار، فكم تكلفة السياج؟

• محيط الدائرة = القطر × $\mathrm{\pi }$
• القطر = نق × ٢
• القطر = ١٤ × ٢
• القطر = ٢٨
• محيط الدائرة = ٢٨ × $\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{٧}}$
• محيط الدائرة = ٨٨ م

٨٨ × ٥٠٠٠ = ٤٤٠٠٠٠ ديناراً.

٧) حديقة دائرية الشكل نصف قطرها ٤٠ م، أحيطت بطريقٍ عرضه ٢م، أجد مساحة الطريق.

• مساحة الدائرة = نق^٢ × $\mathrm{\pi }$
• مساحة الدائرة (الحديقة) = ٤٠ × ٤٠ × ٣,١٤
• مساحة الدائرة (الحديقة) = ١٦٠٠ × ٣,١٤
• مساحة الدائرة (الحديقة) = ٥٠٢٤ م مربع.
• مساحة الدائرة = نق^٢ × $\mathrm{\pi }$
• مساحة الحديقة مع الطريق = ٤٢ × ٤٢ × ٣,١٤
• مساحة الحديقة مع الطريق = ١٧٦٤ × ٣,١٤
• مساحة الحديقة مع الطريق = ٥٥٣٨,٩٦ م مربع.
• مساحة الطريق = ٥٥٣٨,٩٦ - ٥٠٢٤
• مساحة الطريق = ٥١٤.٩٦ م مربع.

٨) أكمل الجدول المجاور:

السطر الأول ضمن الجدول:

• نصف القطر = القطر ÷ ٢
• نصف القطر = ٤ ÷ ٢ = ٢ سم.
• مساحة الدائرة = نق^٢ × $\mathrm{\pi }$
• المساحة = ٢ × ٢ × ٣,١٤
• المساحة = ١٢,٥٦ سم مربع.

السطر الثاني ضمن الجدول:

• نصف القطر = المساحة ÷ النسبة الثابتة.
• نصف القطر = ٣٧٩,٩٤ ÷ ٣,١٤ = ١٢١ سم مربع (بالتحليل نستخرج نصف القطر).
• نصف القطر = ١١ سم.
• القطر = ١١ × ٢
• القطر = ٢٢ سم.

السطر الثالث ضمن الجدول:

• نق = المساحة × $\mathrm{\pi }$
• نق = ٧٨,٥ × ٣,١٤
• نق = ٢٥ سم مربع (بالجذر).
• نق = ٥ سم.
• ق = نق × ٢
• ق = ٥ × ٢ = ١٠ سم.

٩) قطر ساق إحدى أضخم الأشجار في العالم يساوي ١٠,٨م تقريباً، أجد مساحة مقطع ساق هذه الشجرة.

• مساحة الدائرة = نق^٢ × $\mathrm{\pi }$
• نصف القطر = القطر ÷ ٢ = ١٠,٨ ÷ ٢ = ٥,٤ م
• المساحة = ٥,٤ × ٥,٤ × ٣,١٤
• المساحة = ٩١,٥٦٢٤