حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

أمثلة إضافية محلولة

(1)- جد معادلة القطع الزائد الذي مركزه نقطة الأصل والبؤرتان على محور الصادات وطول المحور الحقيقي له 16 والنسبة بين المسافة بين بؤرتيه وطول محوره الحقيقي 54

2a=16a=8a2=642c2a=54c8=54c=404=10c2=100c2=a2+b2b2=10064b2=36y264x236=1   الزائد القطع معادلة

(2)- جد معادلة القطع الزائد الذي إحدى بؤرتيه بؤرة القطع المكافئ x2=20y وطول محوره المرافق يساوي البعد بين بؤرتي القطع الناقص x29+y216=1

من القطع المكافئ:

x2=4pyx2=20y4p=20p=5(0,5)   البؤرة

من القطع الناقص:

a2=16 , b2=9a2=b2+c2c2=7c=72c=27

من القطع الزائد:

2b=27   المرافق المحور طولb=7b2=7y2a2x2b2=1 , c=5 , (0,5),(0,5)   الزائد القطع بؤرتاc2=a2+b2a2=257a2=18y218x27=1   الزائد القطع معادلة

(3)- جد معادلة القطع الزائد الذي يمر بالنقطتين (0,32) , (3,6)

القطع الزائد يمر بالنقطة (0,32) لذا فالنقطة تمثل رأس القطع الزائد وقيمة a=32 فإن:

y2a2x2b2=1

3,-6 تنتمي للقطع الزائد لذا فهي تحقق معادلته

(6)2(32)2(3)2b2=136189b2=129b2=1b2=9y218x29=1

(4)- جد معادلة القطع الزائد الذي بؤرتاه رأسا القطع الناقص x2100+y264=1 وطول محوره الحقيقي 12 وحدة.

من القطع الناقص:

a2=100 , b2=64a=±10(10,0) , (10,0)   الناقص القطع رأسا

من القطع الزائد:

x2a2y2b2=1c=10(10,0) , (10,0)   الزائد القطع بؤرتا2a=12a=6a2=36c2=a2+b2b2=10036b2=64x236y264=1   الزائد القطع معادلة

(5)- جد معادلة القطع الزائد الذي مركزه نقطة الأصل وبعده البؤري مساوياً لبعد بؤرة القطع المكافئ عن دليله y2+24x=0، إذا علمت أن مساحة القطع الناقص 80πcm2

في القطع المكافئ:

y2=4pxy2+24x=0y2=24x24x=4px(÷4)p=62p=12   ودليله المكافئ القطع بؤرة بين البعد

في القطع الناقص:

2c=12c=6c2=36a2=c2+b2a2b2=36....1A=abπ80π=abπb=80a....2

نعوض المعادلة (2) في المعادلة (1) فينتج:

a2(80a)2=36(×a2)a46400=36a2a436a26400=0(a2100)(a2+64)=0 إما a2=100b2=6400a2=6400100=64 أو a2=64   يهمل

هناك معادلتان للقطع الناقص لأن موقع البؤرتين غير محدد هما:

x2100+y264=1orx264+y2100=1

(6)- جد معادلة القطع الزائد والناقص إذا كان كل منهما يمر ببؤرتي الآخر وكلاهما يقعان على محور السينات وطول المحور الكبير 62 وحدة طول وطول المحور الحقيق يساوي 6 وحدة طول.

  • كل من القطعتين يمر ببؤرة الآخر.
  • رأسا القطع الناقص يمثلان بؤرتا القطع الزائد وبؤرتا القطع الناقص تمثلان رأسا القطع الزائد للناقص c= للزائد a
  • للزائد c= للناقص a

2a=62a=32a2=18   الناقص القطع2a=6a=3a2=9   الزائد القطع(±32,0)   الناقص القطع رأسا(±3,0) الناقص القطع بؤرتي c=3c2=9a2=b2+c2b2=189b2=9(±32,0)   الزائد القطع بؤرتي  (±3,0) الزائد القطع رأسي a=3a2=9c2=a2+b2b2=189b2=9x218+y29=1   الناقص القطع معادلةx29y29=1   الزائد القطع معادلة

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

النقاشات