[4-5] حل المتباينات متعددة الخطوات

استعمل الجمع والطرح لحل كل من المتباينات التالية في Z:

$\begin{array}{rl}& x-14>20\end{array}$

• x<34
• $x\le 34$
• $x\ge 34$
• x>34

$\begin{array}{rl}& y+6^2\le 22\end{array}$

• y<14
• y>-14
• $\mathit{y}\mathbf{\le }\mathbf{-}\mathbf{14}$
• y>14

$\begin{array}{rl}& -9+z>0\end{array}$

• z<9
• $z\le -9$
• z>-9
• z>9

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{27}-x\le 36\end{array}$

• $\mathit{x}\mathbf{\ge }\mathbf{-}\mathbf{33}$
• x<-33
• $x\le 33$
• x>33

استعمل الضرب والقسمة لحل كل من المتباينات التالية في Q:

$\begin{array}{rl}& \frac{x}{13}>\frac{1}{5}\end{array}$

• $x\ge \frac{-13}{5}$
• $\mathit{x}\mathbf{>}\frac{\mathbf{13}}{\mathbf{5}}$
• $\mathrm{x}\le$
• x>33

$\begin{array}{rl}& -9y\le 93\end{array}$

• $y<\frac{31}{3}$
• $y>\frac{3}{31}$
• $y\le \frac{-31}{3}$
• $\mathit{y}\mathbf{\ge }\frac{\mathbf{-}\mathbf{31}}{\mathbf{3}}$

$\begin{array}{rl}& \frac{\mathrm{z}}{-3}\ge 7\end{array}$

• z<21
• $\mathit{z}\mathbf{\le }\mathbf{-}\mathbf{21}$
• $z\ge -21$
• z>21

$\begin{array}{rl}& 4\mathrm{y}<\frac{1}{8}\end{array}$

• $y<\frac{1}{2}$
• $y>\frac{1}{2}$
• $\mathrm{y}\le \frac{1}{32}$
• $\mathbf{y}\mathbf{<}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{32}}$

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات التالية في Q:

$\begin{array}{rl}& -7(\mathrm{z}-6)\ge 42\end{array}$

• z<0
• $\mathit{z}\mathbf{\le }\mathbf{0}$
• z>0
• $z\ge 0$

$\begin{array}{rl}& 5(\mathrm{y}+9)\ge 15\mathrm{y}\end{array}$

• $y>\frac{9}{2}$
• $\mathit{y}\mathbf{\ge }\frac{\mathbf{9}}{\mathbf{2}}$
• $y\le \frac{9}{2}$
• $y<\frac{9}{2}$

$\begin{array}{rl}& 8(x-2)\le \sqrt{64}-3x\end{array}$

• $\mathit{x}\mathbf{\le }\frac{\mathbf{24}}{\mathbf{11}}$
• $x\le \frac{11}{24}$
• $x\ge \frac{24}{11}$
• $x>\frac{24}{11}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{-8}(z+3)>-3\end{array}$

• $z>\frac{-2}{3}$
• $z\ge \frac{3}{2}$
• $z\le \frac{-3}{2}$
• $\mathit{z}\mathbf{<}\frac{\mathbf{-}\mathbf{3}}{\mathbf{2}}$

$\begin{array}{rl}& 5(z+1)<\frac{1}{6}-6\end{array}$

• $z>\frac{13}{6}$
• $\mathit{z}\mathbf{<}\frac{\mathbf{13}}{\mathbf{-}\mathbf{6}}$
• $z\ge \frac{-13}{6}$
• $z<\frac{13}{6}$