[4-1] المجموعات والعمليات عليها

أكتب عناصر المجموعات الآتية:

$Z^{-}=\{x\in Z:x<0\}$

• $\{-3,-2,-1,0\}$
• $\{0,1,2,3\}$
• $\{1,2,3,\dots \}$
• $\mathbf{\{}\mathbf{\dots }\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{\}}$

$A=\{x\in Z:10 \mathrm{والعدد} 4 \mathrm{العدد} \mathrm{بين} \mathrm{فردي} \mathrm{عدد}x\}$

• $\{\dots ,5,7,9\}$
• $\{\dots ,4,5,7,\dots \}$
• $\mathbf{\{}\mathbf{5}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{,}\mathbf{9}\mathbf{\}}$
• $\{5,7,9,\dots \}$

$D=\{x\in Z:-4<x<2\}$

• $\{-4,-2,-1,0,2\}$
• $\mathbf{\{}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{1}\mathbf{\}}$
• $\{-2,-1,0,1,\dots \}$
• $\{\dots ,-2,-1,0\}$

ضع أحد الرموز $(=,/\subseteq ,\subseteq ,\notin ,\in )$ في الفراغات الآتية لتصبح العبارة صحيحة:

$\{-1,0,3,4\}........\{x\in Z:-3<x<5\}$

• $\in$
• $/\subseteq$
• $\mathbf{\subseteq }$
• =

$12........\{-6,-3,0,3,6,9,\dots \}$

• $/\subseteq$
• $\subseteq$
• $\notin$
• $\mathbf{\in }$

إذا كانت:

$\begin{array}{rl}& \mathrm{A}=\{-3,-1,0,3,7,12\},\mathrm{B}=\{-4,-2,-1,0,2,7,13\}\\ & \mathrm{C}=\{-6,-2,-1,3,7,13,15\}\end{array}$

أوجد المجموعات التالية:

$A\cap B$

• $\varnothing$
• $\mathbf{\{}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{\}}$
• $\{-1,0,2,7\}$
• $\{\dots ,-1,0,7\}$

$A\cap C$

• $\{-2,-1,7\}$
• $\{-3,3,7\}$
• $\varnothing$
• $\mathbf{\{}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{\}}$

$\mathrm{B}\cup C$

• $\{-2,-1,7\}$
• $\varnothing$
• $\{-6,-4,-2,-1,0,2,3,7,13,15\}$
• $\mathbf{\{}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{13}\mathbf{\}}$

$A\cap B\cap C$

• $\{-1,7\}$
• $\{-1,7,\dots \}$
• $\{\dots ,-1,7\}$
• $\mathbf{\varnothing }$