تدرب وحل مسائل حياتية

هندسة: علبة معدنية على شكل أسطوانة إذا كان قانون $\mathrm{h}=\frac{\mathrm{m}-2{\mathrm{\Pi r}}^2}{2\mathrm{\Pi r}}$ إذ m المساحة الكلية للعلبة المعدنية، r نصف قطر قاعدتها $\mathrm{m}=280{\mathrm{cm}}^2,\mathrm{r}=5\mathrm{cm}$ جد قيمة h.

$\begin{array}{rl}& \mathrm{h}=\frac{\mathrm{m}}{2{\pi }_{\mathrm{r}}}-{\pi }_{\mathrm{r}}\\ & \mathrm{h}=\frac{280}{10\pi }-\pi 5\\ & \mathrm{h}=\frac{28}{\pi }-\pi 5\end{array}$

هندسة: إذا كان $Z=\frac{n^2-m^2}{n}$ جد قيمة المقدار Z إذا علمت أن $n=5,m=4$

$\mathrm{z}=\frac{9}{5}$

أثبت أن المقدار الجبري لا يحتوي على متغير $\frac{25r^2{v}^4-15r^3{v}^2-5r^2{v}^2}{5r^2{v}^2}-\frac{25v^2-15r+5}{5}$

$\begin{array}{rl}& \frac{25r^2{v}^4-15r^3{v}^2-5r^2{v}^2}{5r^2{v}^2}-\frac{25v^2+15r+5}{5}\\ & =5v^2-3r-1-5v^2+3r+1=0\end{array}$

ألعاب نارية: انطلق سهم ناري عمودياً نحو الأعلى وفقاً للقانون $\mathrm{v}=\frac{\mathrm{h}+5{\mathrm{t}}^2}{\mathrm{t}}$ إذ v يمثل سرعة السهم عند الانطلاق (m/sec) ويرمز h إلى الارتفاع الذي بلغه السهم (m) ويرمز t إلى الزمن (sec) جد سرعة انطلاق السهم إذا علمت أنه بلغ ارتفاع 275 m خلال 5 ثواني.

$80\mathrm{m}\mathrm{\setminus }\sec$