تدرب وحل مسائل حياتية

مكتبة: مكتبة مدينة شتوتغارت هي واحدة من أجمل المكتبات في العالم وأفخمها وتقع في ألمانيا، كما أنها من أكثر المكتبات تماشياً مع متطلبات التعليم الحديثة بناية المكتبة على شكل مكعب طول حرفه $\frac{1}{2}{y}^3-13\frac{1}{2}$ متر، حلل المقدار الذي يمثل طول حرفه.

$\frac{1}{2}{y}^3-13\frac{1}{2}=\frac{1}{2}{y}^3-\frac{27}{2}=\frac{1}{2}(y^3-27)=\frac{1}{2}(y-3)(y^2+3y+9)$

حوض سمك: حوض سمك الزينة حجمه $25x^3$ مترا مكعباً، وضع في داخله حجر مكعب الشكل حجمه $\frac{1}{5}$ متر مكعب، ملئ بالماء كاملاً، اكتب المقدار الذي يمثل حجم الماء ثم حلله؟

حجم الماء = حجم المكعب - حجم الحجر

$$\begin{gathered} \mathrm{الماء} \mathrm{حجم}=v_2-v_1 \\ 25x^3-\frac{1}{5}=\frac{1}{5}(125x^3-1)=\frac{1}{5}(5x-1)(25x^2+5x+1) \end{gathered}$$

سكن: بدأت المنازل تأخذ أشكالاً مختلفة في التصميم مع تطور هندسة العمارة فصممت هذه المنازل على شكل مكعبات، فإذا كان حجم المنزل الأول $\frac{8}{a^3}$ متر مكعب، وحجم المنزل الثاني $\frac{27}{b^3}$ متر مكعب، اكتب حجم المنزلين معاً ثم حلل المقدار.

$\frac{8}{a^3}+\frac{27}{b^3}=(\frac{2}{a}+\frac{3}{b})(\frac{4}{a^2}-\frac{6}{ab}+\frac{9}{b^2})$