حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي
حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى
التغير
التغير Variation: التغير ثلاث أنواع ويحصل بين متغيرين أو أكثر فإذا حصل تغير في إحداها تبعها تغير في الآخر إذا كان متغيرين أو أكثر.
أولاً: التغير الطردي:
تعريف: إذا كان x,y متغيرين وإن K عدداً ثابتاً موجباً وكان y=kx فإننا نقول أن (y) تتغير طردياً تبعاً للمتغير (x) وتكتب: تقرأ y تتغير طردياً مع x ويسمى x المتغير المستقل ويسمى y المتغير التابع.
(1)- إذا كان لا يتغير طردياً تبعاً لـ (x) وكان y=15 عندما يكون 7=x فجد قيمة x عندما يكون y=30
حيث k ثابت
ملاحظة: لحل مسائل التغير يعوض قيمة x,y في العلاقة أولاً ثم نجد ثابت التغير K ثم نستخدم K في إيجاد المطلوب وذلك بتعويض القيمة المعلومة للمتغير في العلاقة نفسها ثانياً وتعويض K ثم نجد المطلوب.
طريقة التناسب:
إذا كان وأخذ المتغير القيمتين وتبعاً لذلك أخذ y القيمتين على الترتيب.
فان: (تبديل الوسطين).
(2)- x,y متغیران حقيقيان مرتبطان بعلاقة ما فإن أخذت x القيمتين 1.6 ,5 وكانت قيمتا y المناظرتين لقيمتي x هما 4.8 , 15 فهل العلاقة بين x,y علاقة تغير طردي؟
العلاقة بين x,y تغير طردي أما إذا كانت فالعلاقة بين x,y ليست علاقة تغير طردي.
ثانياً: التغير العكسي:
تعريف: إذا كان x,y متغيرين وكان K عدد حقيقي موجب (ثابت التغير) وكان فإن y تتغير عكسياً تبعاً لـ (x) وتكتب: وتقرأ: y تتغير تغيراً عكسياً تبعاً للمتغير x.
(3)- إذا كان y تتغير عكسياً تبعا لـ (x) وكانت فأوجد قيمة y عندما 6=x
طريقة التناسب:
وأخذ المتغير القيمتين وتبعاً لذلك أخذ y القيمتين على الترتيب.
فإن:
(4)- x,y متغيران حقیقیان مرتبطان بعلاقة ما فإذا أخذ المتغيران x,y القيمتين 21,15 على الترتيب وزادت قيمة المتغير x حتى أصبحت 35 ونقص تبعاً لذلك المتغير y فأصبح 8 هل ؟
y لا تتغير عكسيا تبعاً للمتغير x
(5)- إذا كانت = فبرهن على أن
البرهان:
ثالثاً: التغير المشترك:
تعريف: إذا كانت x,y,z ثلاث متغيرات فإذا كان:
- x تتغير طردياً تبع y وx فتكتب ومنها x=Kyz حيث
- x تغير طردياً تبع y وعكسياً تبع z فتكتب ومنها حيث
- x تغير عكسياً تبع y وطردياً تبع z فتكتب ومنها حيث
- x تتغير عكسياً تبع y وz تكتب ومنها حيث (K ثابت التغير).
(6)- إذا كانت y تتغير طردياً تبع x,z وكانت y=24 عندما z=4,x=3 جد قيمة x عندما y=30,z=15
(7)- إذا كان برهن على أن
ولإثبات أن يجب أن نثبت
(8)- إذا كانت y تتغير تغيراً عكسياً مشتركاً مع x,z فإذا كان 7=y عندما z=3 وx=1 جد ثابت التغير.
ملاحظة:
- إذا لم يذكر نوع التغير فالمقصود في هذه الحالة هو التغير الطردي.
- ويمكن استخدام التناسب في التغير المشترك.
- لا تتغير طردياً مع x,z
- y تتغير طردياً مع z وعكسياً مع x
- y تتغير طردياً مع x وعكسياً مع z
- لا تتغير عكسياً مع x,y
حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي
حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى
النقاشات