مراجعة الفصل

(1)- في سباقات العدو التي تنظمها وزارة الشباب والرياضة حقق أحد المتسابقين خلال عشر سنوات المراكز الآتية:

2,1,1,1,2,1,1,3,4,2,10

أي مقاييس النزعة المركزية (الوسط الحسابي، الوسيط، المنوال) هو الأنسب لتمثيل هذه البيانات.

المنوال.

(2)- اختار مدير مدرسة 20 طالباً لتمثيل المدرسة في مسابقة علمية.

i) حدد العينة.

20 طالباً.

ii) حدد المجتمع الذي اختير منه.

طلاب المدرسة.

iii) حدد ما إذا كانت العينة متحيزة أم لا.

غير متحيزة (عشوائياً).

(1)- يكون الرسم البياني مضللاً إذا تحققت على الأقل إحدى الحالات الآتية:

• عندما لا يبدأ الرسم البياني بالأعمدة من الصفر.
• عندما تكون أطوال الفترات مختلفة الأطوال.
• عدم الإشارة إلى بعض الأعداد التي تم اختيارها.

(2)- كيف تميز بين الرسم البياني المضلل وغير المضلل؟

1. غير المضلل يبدأ من الصفر.
2. الفترات متساوية.
3. انتظام بالتدريج.

(3)- لأي هدف تستعمل الإحصاءات المضللة؟

لغرض الدعاية أو التنزيلات.

(1)- تريد سالي ترتيب 4 كتب في خزانتها التي تحتوي على 6 رفوف، شرط ألا تضع أكثر من كتاب واحد على كل رف. كم خياراً لديها؟

${\mathrm{P}}_4^6=\frac{6!}{2!}=360$

(2)- بكم طريقة يمكن تكوين لجنة من 4 طالبات من مجموع 8 طالبات؟

${\mathrm{C}}_4^8=\frac{8!}{4!4!}=70$

(3)- أعلنت شركة عن 5 وظائف شاغرة فيها، فتقدم للإعلان 10 أشخاص، بكم طريقة يمكن شغل الوظائف الخمس؟

$C_5^{10}=\frac{10!}{5!5!}=252$

(1)- سحبت كرة بشكل عشوائي من صندوق ثم أعيدت إليه.

يبين الجدول التالي النتائج بعد 50 سحبة.

i) ما نوع الاحتمال، نظري أم تجريبي؟

تجريبي.

ii) جد احتمال سحب كرة صفراء.

$\mathrm{P}\left(\mathrm{E}\right)=\frac{15}{50}=\frac{3}{10}$

iii) اكتب الاحتمال بصورة عدد عشري ونسبة مئوية.

$\mathrm{P}\left(\mathrm{E}\right)=\frac{1}{2}=0.5 , 50\mathrm{\%}$

(2)- في تجربة رمي حجر النرد مرة واحدة.

i) ما نوع الاحتمال، نظري أم تجريبي؟

نظري.

ii) جد احتمال ظهور عدد زوجي.

$\mathrm{P}\left(\mathrm{E}\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

iii) جد نسبة الاحتمال بالصورة العشرية والنسبة المئوية.

$\mathrm{P}\left(\mathrm{E}\right)=\frac{5}{10}=0.5 , 50\mathrm{\%}$

(1)- أعد حل المثال المجاور، شرط إعادة الكرة المسحوبة أولاً.

مستقلان.

$\mathrm{P}\left(\mathrm{R}\right)=\frac{4}{16}=\frac{1}{4} , \mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$

$\mathrm{P}(\mathrm{R} \text{or }\mathrm{B})=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}$

$\mathrm{P}\left(\mathrm{R}\text{or}\mathrm{B}\right)=\frac{9}{2}=\frac{45}{100}0.45 , 45\mathrm{\%}$

(2)- اختيرت إحدى بطاقات الأرقام وتدوير مؤشر القرص الدوار، في الشكل أدناه، جد احتمال أن يكون الناتج على كل منها عدد زوجي.

$\begin{array}{rl}& \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)=\frac{2}{5},\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\\ & \mathrm{P}({\mathrm{E}}_1 \text{and }{\mathrm{E}}_2)=\frac{2}{5}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{5}\end{array}$