تدرب وحل التمرينات

(4)- صندوق فيه 5 بطاقات حمر، 4 بطاقات سود، 6 بطاقات خضر.

سحبت بطاقة دون إعادتها للصندوق وسحبت بطاقة ثانية، ما احتمال أن تكون البطاقة الأولى حمراء والثانية سوداء؟

العدد الكلي للبطاقات 12

$$\begin{gathered} \mathrm{P}\left(\mathrm{R}\right)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3} \\ \mathrm{P}(\mathrm{R} \mathrm{after} \mathrm{R})-\frac{4}{14}=\frac{2}{7} \\ \mathrm{P}(\mathrm{R} \mathrm{and} \mathrm{R})=\mathrm{P}\left(\mathrm{R}\right)\times \mathrm{P}(\mathrm{B} \text{after }\mathrm{R})=\frac{1}{3}\times \frac{2}{7}=\frac{2}{21} \end{gathered}$$

الحدثان مترابطان.

(5)- أطلق مؤشر في القرصين المجاورين مرة واحدة، ما احتمال أن يأتي مؤشر الأول على اللون الأخضر ومؤشر الثاني على العدد 9؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{P}\left(\mathrm{G}\right)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\\ & \mathrm{P}\left(3\right)=\frac{1}{3}\\ & \mathrm{P}(\mathrm{G} \text{and }3)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{6}\end{array}$

حدثان مستقلان.

(6)- رمي حجري النرد مرة واحدة، ما احتمال ظهور عدد يقبل القسمة على 3 على الحجر الأول، وعدد يقبل القسمة على 5 على الحجر الثاني؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\\ & \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=\frac{1}{6}\\ & \mathrm{P}({\mathrm{E}}_1 \text{and }{\mathrm{E}}_2)=\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}=\frac{1}{18}\end{array}$

حدثان مستقلان.