تدرب وحل التمرينات

في تجربة رمي حجري النرد مرة واحدة، جد احتمال حدوث الأحداث الآتية:

(9)- مجموع العددين على وجهي الحجرين أكبر من 8.

${\mathrm{E}}_2=\left\{\right(3,6),(6,3),(4,5),(5,4),(6,6),(5,5\left)\right\}\Rightarrow \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=\frac{\left(6\right)}{36}=\frac{1}{6}$

(10)- مجموع العددين على وجهي الحجرين يساوي 12.

${\mathrm{E}}_3=\left\{\right(6,6\left)\right\}\Rightarrow \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_3\right)=\frac{1}{36}$

(11)- أجريت دراسة على 100 شخص، فأجاب 15 منهم أنهم يستعملون اليد اليسرى فإذا أجريت الدراسة على 400 شخص، فكم تتوقع عدد الأشخاص الذين يستعملون اليد اليسرى؟

نفرض عدد الذين يستخدمون اليد اليسرى x

$\frac{15}{100}=\frac{x}{400}\Rightarrow 100x=6000\Rightarrow \frac{100x}{100}=\frac{6000}{100}\Rightarrow x=60$

(12)- جد احتمال سحب بطاقة تحمل عدداً فردياً أو تحمل عدداً من مضاعفات العدد 2 من بطاقات مرقمة من 1 إلى 9.

$\begin{array}{ll}\mathrm{\Omega }=\{1,2,3,\dots ,9\}& \mathrm{n}=9\\ {\mathrm{E}}_1=\{1,3,5,7,9\}& \mathrm{m}=5\end{array}$

احتمال سحب بطاقة تحمل عدداً فردياً: $\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{5}{9}$

${\mathrm{E}}_2=\{2,4,6,8\}\mathrm{m}=4$

احتمال سحب بطاقة تحمل عدداً زوجياً: $\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{4}{9}$

$\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\text{or}{\mathrm{E}}_2\right)=\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)+\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=\frac{5}{9}+\frac{4}{9}=\frac{9}{9}=1$