تدرب وحل التمرينات

(8)- ABC مثلت قائم متساو الساقين وطول كل من ساقيه 6 cm، ارسم الدائرة التي يحيط بها المثلث ABC وجد مساحة الدائرة.

• محور $\overline{\mathrm{BC}}$ يمر في منتصف $\overline{\mathrm{BC}}$ ويوازي $\overline{\mathrm{AB}}$
• محور $\overline{\mathrm{AB}}$ يمر في منتصف $\overline{\mathrm{AB}}$ ويوازي $\overline{\mathrm{BC}}$

المحاور الثلاثة تمر في منتصف $\overline{\mathrm{AC}}$.

$\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{BC}}=\overline{\mathrm{AC}}=6\mathrm{cm}$

(9)- ABC مثلث قائم متساو الساقين وتره $\overline{\mathrm{BC}}$ حدد نقطة تقاطع محاور هذا المثلث وارسم الدائرة المحيطة به.

• محور $\overline{\mathrm{AC}}$ يمر في منتصف $\overline{\mathrm{AC}}$ ويوازي $\overline{\mathrm{AB}}$
• محور $\overline{\mathrm{AB}}$ يمر في منتصف $\overline{\mathrm{AB}}$ ويوازي $\overline{\mathrm{AC}}$

المحاور الثلاثة تمر في منتصف $\overline{\mathrm{BC}}$.

(10)- جد قيمة x وطول القطع المستقيمة المجهولة لكل مما يأتي:

$$\begin{gathered} \mathrm{AM}\times \mathrm{MB}=\mathrm{AD}\times \mathrm{DC} \\ \begin{array}{rl}& \left(\mathrm{x}\right)\times \left(3\right)=4\times 6\Rightarrow 3\mathrm{x}=24\Rightarrow \frac{3\mathrm{x}}{3}=\frac{24}{3}\Rightarrow \mathrm{x}=8\\ & \overline{\mathrm{AB}}=8+3=11\end{array} \end{gathered}$$

(11)-

$\begin{array}{rl}& 2(\mathrm{x}+3)=\left(3\right)\left(5\right)\\ & 2\mathrm{x}+6=15\Rightarrow 2\mathrm{x}=9\\ & \mathrm{x}=4.5 , \mathrm{AB}=2+\mathrm{x}+3=9.5\end{array}$

(12)-

$\begin{array}{rl}& 2=3(3+\mathrm{x})\\ & 36-9=3\mathrm{x}\\ & 27=3\mathrm{x} \Rightarrow \mathrm{x}=9\\ & \mathrm{AB}=3+9=12\end{array}$

(13)-

$$\begin{gathered} \mathrm{AM}\times \mathrm{MC}=(\mathrm{AB}{)}^2 \\ 3\times 9=(\mathrm{x}{)}^2\Rightarrow 27={\mathrm{x}}^2\stackrel{}{⟹}\mathrm{x}=3\sqrt{3} \end{gathered}$$