فكر وأكتب

(18)- تحدٍ: إذا كان المثلثين $\mathrm{△}\mathrm{ABC}~\mathrm{△}\mathrm{DEF}$ فما طول AB؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{△}ABC~\mathrm{△}DEF\\ & \frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\Rightarrow \frac{AB}{3}=\frac{12}{4}\\ & 4AB=3\left(12\right)\Rightarrow AB=\frac{36}{4}=9\end{array}$

(19)- استدلال: لعمل جسر عبور فوق نهر صغير استعمل المهندس الرسم في الصورة المجاورة لقياس طول الجسر الواجب بنائه، علماً أن المثلثين $\mathrm{ABC}~\mathrm{CDE}$ ما طول الجسر الذي أوجده المهندس؟

المثلثان $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{CD}\Rightarrow \frac{AB}{15}=\frac{32}{16}$

$\begin{array}{rl}& 16AB=15\left(32\right)\Rightarrow 16AB=480\\ & AB=\frac{480}{16}=30\mathrm{m}\end{array}$

وهو طول الجسر.

متى يكون المضلعان المتشابهان متطابقين؟

يكون المضلعان متشابهان إذا تناسبت أضلاعهما المتناظرة وتطابقت زواياهما المتناظرة.