الدرس: 2-10 اهمية ثابت الاتزان

إن لمعرفة قيمة ثابت الاتزان أهمية كبيرة في:

• أولاً: تحديد اتجاه التفاعل.
• ثانيًا: تبيان العلاقة بين ثابت الاتزان وطريقة كتابة المعادلة.

أولاً: تحديد اتجاه التفاعل: من خلال دراستنا نلاحظ أن قيم ثوابت الاتزان للتفاعلات الكيميائية تتراوح من قيم كبيرة جداً إلى قيم صغيرة جداً واعتماداً على طبيعة التفاعل الكيميائي ودرجة الحرارة، فإذا كانت قيمة ثابت التوازن:

1. أقل من واحد بكثير (k>>1) دل على أن حاصل ضرب تراكيز النواتج عند الاتزان قليلة جداً مما يعني أن التفاعل يسير تقريباً بالاتجاه الخلفي.
2. أكبر من واحد بكثير (k<<1) دل على أن حاصل ضرب تراكيز النواتج كبيرة جداً مما يعني أن التفاعل يسير بالاتجاه الأمامي.
3. يساوي واحد k=1 أو قريب من هذا الرقم فإن نسبة حاصل ضرب تراكيز المواد الناتجة إلى حاصل ضرب تراكيز المواد المتفاعلة تكاد أن تكون متساوية.

ملاحظة: إن تحديد اتجاه التفاعل من معرفة قيمة ثابت الاتزان لا تستخدم في تحديد اتجاه التفاعل قبل الوصول إلى حالة الاتزان، إنما يستخدم للتنبؤ بحالة الاتزان ومدى تحول المواد المتفاعلة إلى مواد ناتجة عند حالة الاتزان.

تنبأ من خلال قيم ثوابت الاتزان بحالة الاتزان للتفاعلات التالية:

2H₂ O$\rightleftharpoons$2H₂ +O₂ حيث أن: K C = 1.1x10^-81

قيمة ثابت الاتزان صغيرة جداً أي عند الاتزان فإن كمية المواد الناتجة ضئيلة جداً لدرجة يمكن اعتبار أن هذا التفاعل لا يحدث من الناحية العملية.

2CO+Cl₂$\rightleftharpoons$2COCl

ثابت الاتزان قريب من الواحد لذلك يمكن القول أن تراكيز المواد الناتجة والمتفاعلة تكاد أن تكون متساوية عند الاتزان.

2H₂ +O₂$\rightleftharpoons$2HCl حيث أن: K C = 4.4x10³²

قيمة ثابت الاتزان كبيرة جداً فعند حالة الاتزان تكون تراكيز النواتج كبيرة جداً لدرجة الاكتمال تقريباً وإن تراكيز المواد المتفاعلة المتبقية أصبحت ضئيلة جداً لدرجة يمكن اعتبار أن هذا التفاعل يكاد أن يكون تاماً من الناحية العملية.

من قيم ثوابت الاتزان K_C لكل من التفاعلات التالية تنبن بحالة الاتزان لها؟

2HF $\rightleftharpoons$H₂+F₂ حيث أن: K C =1x10^-95

2So₂ +O₂$\rightleftharpoons$2So₃ حيث أن: K C = 8x10²⁵

3H₂ +N₂$\rightleftharpoons$2HNH₃ حيث أن: K C = 1.1

• التفاعل الأول قيمة ثابت الاتزان صغيرة جداً أي عند حالة الاتزان فإن كمية المواد الناتجة H₂ وF₂ ضئيلة جداً لدرجة أنه يمكن اعتبار أن مثل هذا التفاعل يكاد لا يحدث من الناحية العملية.
• التفاعل الثاني قيمة ثابت الاتزان كبيرة جداً أي عند حالة الاتزان فإن كمية المادة الناتجة So₃ قد وصلت إلى درجة قريبة من الاكتمال وإن تراكيز المواد المتفاعلة كمية ضئيلة جداً التي بقيت بدون تفاعل لذا فمن الناحية العملية تستطيع القول إن هذا التفاعل يكاد أن يكون تاماً.
• التفاعل الثالث قيمة ثابت الاتزان مقاربة للواحد الصحيح لذا فعند حالة الاتزان تكون كمية المواد المتفاعلة وكمية المواد الناتجة متقاربة في تركيزها.

ثانياً: تبيان العلاقة بين ثابت الاتزان وطريقة كتابة المعادلة أن ثابت اتزان أي تفاعل هي صفة مميزة لذلك التفاعل وعلاقته تتبع الصيغة التي تكتب بها المعادلة الكيميائية الموزونة.

القاعدة الاولى إذا عكس اتجاه تفاعل ما فإن ثابت الاتزان الجديد يساوي مقلوب ثابت الاتزان الأول:

${\mathrm{K}}_2=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle {\mathbf{K}}_{\mathbf{1}}}}$

ما هي العلاقة بين ثابت اتزاني التفاعلين:

H₂ +Cl₂$\rightleftharpoons$2Hcl

2Hcl$\rightleftharpoons$H₂ +Cl₂

$\begin{array}{r}{\mathrm{H}}_2+{\mathrm{Cl}}_2\rightleftharpoons 2\mathrm{HCl}{\mathrm{K}}_{\mathrm{C}1}\\ 2\mathrm{HCl}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}_2+{\mathrm{Cl}}_2{\mathrm{K}}_{\mathrm{C}2}\\ \end{array}$

وبالتالي:

${\mathrm{K}}_2=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle {\mathbf{K}}_{\mathbf{1}}}}$

القاعدة الثانية: إذا ضربت معادلة تفاعل انعكاسي ما بعدد صحيح معين أو كسر فإن ثابت الاتزان الجديد يساوي قيمة ثابت الاتزان الأول مرفوع إلى أس يساوي ذلك العدد أي حيث X تمثل أي عدد صحيح أو كسر.

ما العلاقة بين ثابت اتزاني التفاعلين:

H₂ +Cl₂$\rightleftharpoons$2Hcl

1/2H₂ +1/2Cl₂$\rightleftharpoons$Hcl

$\begin{array}{r}{\mathrm{H}}_2+{\mathrm{Cl}}_2\rightleftharpoons 2\mathrm{HCl}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}{\mathrm{K}}_{\mathrm{C}1}\\ \\ 1/2{\mathrm{H}}_2+1/2{\mathrm{Cl}}_2\rightleftharpoons \mathrm{HCl}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}{\mathrm{K}}_{\mathrm{C}2}\end{array}$

${\mathbf{K}}_{\mathbf{C}\mathbf{2}}=\sqrt{KC1}$ او $K_{\mathrm{C}2}={\left(K_{\mathrm{C}1}\right)}^{1/2}$

القاعدة الثالثة:

إذا كان التفاعل ناتجاً من جمع عدد من التفاعلات فإن ثابت الاتزان للتفاعل الكلي يساوي حاصل ضرب ثوابت الاتزان لكل التفاعلات التي ينتج عن جمعها أي:

$K_3=K_1\times K_2$

$\begin{array}{r}{\mathrm{PCl}}_5\rightleftharpoons {\mathrm{PCl}}_3+{\mathrm{Cl}}_2{\mathrm{K}}_1\\ \\ \mathrm{CO}+{\mathrm{Cl}}_2\rightleftharpoons {\mathrm{COCl}}_2{\mathrm{K}}_2\\ \end{array}$

بالجمع.

${\mathrm{PCl}}_5+\mathrm{CO}\rightleftharpoons {\mathrm{PCl}}_3+{\mathrm{COCl}}_2{\mathrm{K}}_3={\mathrm{K}}_1\times {\mathrm{K}}_2$

للتفاعل الغازي: 2No₂$\rightleftharpoons$N₂o₂ ثابت الاتزان K_P له = 0.39 بدرجة 227C فما قيمة K_C للتفاعل: N₂o₂$\rightleftharpoons$2No₂ بدرجة الحرارة نفسها؟

نجد K_C للتفاعل: $2{\mathrm{NO}}_2\rightleftharpoons {\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4$

$\begin{array}{r}{\mathrm{T}}_{\mathrm{K}}=227\mathrm{C}+273=500\mathrm{k}\\ \\ {\mathrm{\Delta n}}_{\mathrm{g}}=\sum {\mathrm{n}}_{\mathrm{gp}}-{\mathrm{\Sigma n}}_{\mathrm{gR}}\\ \\ {\mathrm{\Delta n}}_{\mathrm{g}}=1-2=-1\\ \\ {\mathrm{K}}_{\mathrm{p}}={\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}(\mathrm{RT}{)}^{\mathrm{\Delta ng}}\\ \\ 0.39={\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}\times (0.082\times 500{)}^{-1}\\ \\ {\mathrm{K}}_{\mathrm{c}1}=16\\ \\ 2{\mathrm{NO}}_2\rightleftharpoons {\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4{\mathrm{K}}_{\mathrm{C}1}=16\\ \\ {\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4\rightleftharpoons 2{\mathrm{NO}}_2{\mathrm{K}}_{\mathrm{C}2}=??\\ \\ {\mathrm{K}}_{\mathrm{C}2}=1/{\mathrm{K}}_{\mathrm{C}1}\end{array}$

K_C2 = 0.062

الطريقة الثانية:

نجد KP₂ التفاعل: ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4\rightleftharpoons 2{\mathrm{NO}}_2$

KP₂ = 1 / KP₁

KP₂ = 1 / 0.39

KP₂ = 2.56

جد K_C التفاعل: ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4\rightleftharpoons 2{\mathrm{NO}}_2$

$\begin{array}{r}{K}_{\mathrm{P}}=2.56,K_{\mathrm{c}}=?\\ \\ T_{\mathrm{K}}=227\mathrm{C}+273=500\mathrm{k}\\ \\ \mathrm{\Delta }{n}_{\mathrm{g}}=\sum n_{\mathrm{g}p}-\sum n_{\mathrm{g}R}\\ \\ \mathrm{\Delta }{n}_{\mathrm{g}}=2-1=1\\ \\ K_{\mathrm{p}}={\mathrm{k}}_{\mathrm{c}}(\mathrm{RT}{)}^{\mathrm{\Delta ng}}\\ \\ 2.56=K_{\mathrm{c}}\times (0.082\times 500)\\ \\ K_{\mathrm{c}}=0.062\end{array}$

للتفاعل الغازي: 3H₂+N₂$\rightleftharpoons$2NH₃ وبدرجة حرارة معينة وجد أن خليط الاتزان يحتوي على 0.02M من NH₃ و0.1M من كل من H₂وN₂ فما ثابت اتزان (k_C) التفاعل الغازي:

NH₃$\rightleftharpoons$3/2H₂+1/2N₂؟

$$\begin{gathered} 3{\mathrm{H}}_2+{\mathrm{N}}_2\rightleftharpoons 2{\mathrm{NH}}_3 \\ {\mathrm{K}}_{\mathrm{C}}=\frac{{\left[{\mathrm{NH}}_3\right]}^2}{{\left[{\mathrm{H}}_2\right]}^3\left[{\mathrm{N}}_2\right]} ⟹K_c=\frac{[0.02{]}^2}{[0.1{]}^3\times [0.1]} K_C=4 \end{gathered}$$

$\begin{array}{cc}3{\mathrm{H}}_2+{\mathrm{N}}_2\rightleftharpoons 2{\mathrm{NH}}_3& {\mathrm{K}}_{\mathrm{c}1}=4\\ & \\ {\mathrm{NH}}_3\rightleftharpoons 3/2{\mathrm{H}}_2+1/2{\mathrm{N}}_2& {\mathrm{K}}_{\mathrm{C}2}=?\end{array}$

${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}2}=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}}} K_{C2}=0.5$

إذا كان ثابت الاتزان عند 100C للتفاعل التالي: N₂O₄$\rightleftharpoons$2NO₂ يساوي 0.36 فما ثابت الاتزان للتفاعلات التالية عند درجة الحرارة نفسها؟

1/2N₂O₄$\rightleftharpoons$NO₂

NO₂$\rightleftharpoons$2N₂O₄

نجد أولاً KC₁ للتفاعل N₂O₄$\rightleftharpoons$2NO₂

_{${\mathrm{K}}_{\mathrm{C}1}=\frac{{\left[{\mathrm{NO}}_2\right]}^2}{\left[{\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4\right]}=0.36$}

_{$\begin{array}{r}2{\mathrm{NO}}_2\underset{1}{\rightleftharpoons }{\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4-1\\ {\mathbf{K}}_{\mathbf{C}\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{{\mathbf{K}}_{\mathbf{C}\mathbf{1}}}\\ \end{array}$}

_{${\mathrm{K}}_{\mathrm{C}2}=\frac{\left[{\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4\right]}{{\left[{\mathrm{NO}}_2\right]}^2}=\frac{1}{0.36}=2.8$}

_{$\begin{array}{r}1/2{\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4\rightleftharpoons {\mathrm{NO}}_2-2\\ {\mathrm{K}}_{\mathrm{C}3}={\left({\mathrm{K}}_{\mathrm{C}1}\right)}^{1/2}\\ {\mathrm{K}}_{\mathrm{C}3}=(0.36{)}^{1/2}=0.6\end{array}$}

وضع مول من بروميد الهيدروجين في وعاء مغلق حجمه لتر واحد وبدرجة حرارة معينة وصل التفاعل الغازي إلى حالة التوازن فوجد أن المتكون من غاز البروم 0.2mole حسب التفاعل الآتي: 2HBr $\rightleftharpoons$H₂+Br₂ فما عدد مولات غاز HBr في خليط الاتزان لإناء آخر حجمه لتر واحد الناتج من خلط غازي البروم والهيدروجين بكميات 2mole لكل منهما؟

حجم الإناء الأول = لتر واحد إذاً

$$\begin{gathered} 2\mathrm{HBr} \rightleftharpoons {\mathrm{H}}_2+{\mathrm{Br}}_2 \\ \begin{array}{crr}1& 0.0& 0.0\\ -2X& +X& +X\\ 1-2X& X& X\end{array} \end{gathered}$$

0.2M = المتكون من غاز Br₂ عند التوازن.

X = 0.2 M

$\left[\mathrm{HBr}\right]=1-(2\times 0.2)=0.6\mathrm{M}$ عند التوازن.

${\mathrm{K}}_{\mathrm{C}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}_2\right]\left[{\mathrm{Br}}_2\right]}{[\mathrm{HBr}{]}^2}=\frac{[0.2{]}^2}{[0.6{]}^2}=\frac{1}{9}$

التفاعل 2HBr $\rightleftharpoons$H₂+Br₂ في الإناء الآخر؟

$$\begin{gathered} {\mathrm{H}}_2 +{ \mathrm{Br}}_2\rightleftharpoons 2\mathrm{HBr} \\ \begin{array}{r}2\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em} 2\hspace{0.25em} \hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}0.0\\ -X\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}-X\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}+2X\\ -X\mathit{ }\mathit{ }\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}2-X\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}2X\end{array} \end{gathered}$$

$K_{c2}=1/k_{c1}⟹k_{c2}=9$

$$\begin{gathered} \left[{\mathrm{K}}_{\mathrm{C}2}=\frac{[\mathrm{HBr}{]}^2}{\left.\left[{\mathrm{H}}_2\right]{\mathrm{Br}}_2\right]}\right. \\ \frac{{\displaystyle [2X{]}^2}}{{\displaystyle (2-X{)}^2}} \\ \mathrm{X}=1.2\mathrm{M} \end{gathered}$$

$=2\times 1.2=2.4\text{ mole }$عدد مولات HBr عند الاتزان.

وجد أن ثابت الاتزان للضغوط الجزئية بدرجة حرارة 2000K لكل من التفاعلات الغازية التالية:

1/2H₂+1/2F₂$\rightleftharpoons$Brf

KP₁ = 150

1/2H₂+3/2F₂$\rightleftharpoons$Brf₃

KP₂ = 2.5

احسب ثابت اتزان K_c التفاعل الغازي: BrF₃ $\rightleftharpoons$FBr+F2؟

نجد قيمة K_P للتفاعل: BrF₃ $\rightleftharpoons$FBr+F₂

بجمع المعادلة الأولى مع معكوس المعادلة الثانية.

$\begin{array}{r}1/2{\mathrm{Br}}_2+1/2{\mathrm{F}}_2\rightleftharpoons {\mathrm{BrFK}}_{\mathrm{P}1}=150\\ \\ {\mathrm{BrF}}_3\rightleftharpoons 1/2{\mathrm{Br}}_2+3/2{\mathrm{F}}_2{\mathrm{K}}_{\mathrm{P}2}=1/2.5\\ \\ {\mathrm{BrF}}_3\rightleftharpoons \mathrm{BrF}+{\mathrm{F}}_2{\mathrm{K}}_{\mathrm{P}3}={\mathrm{K}}_{\mathrm{P}1}{\mathrm{Xk}}_{\mathrm{P}}\end{array}$

$\begin{array}{r}{K}_{P3}=150\times 0.4=60\\ \\ {\mathrm{BrF}}_3\rightleftharpoons \mathrm{BrF}+{{\mathrm{F}}_2}_{}\\ \\ K_P=60,K_C=?,T_K=2000\mathrm{k}\\ \\ \mathrm{\Delta }\mathbf{g}=\sum {\mathrm{n}}_{\mathrm{g}\text{ products }}-\sum {\mathrm{n}}_{\mathrm{g}\text{ reactants }}\\ \\ \mathrm{\Delta n}=2-1=1\\ \\ K_p=k_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }ng}\\ \\ 60=K_{\mathrm{c}}\times (0.082\times 2000)\\ \\ K_c=0.366\\ \end{array}$