الدرس: 7-15 الضربات

الضربات: هي التغير الدوري في الشدة عند نقطة نتيجة تراكب موجتين لهما ترددان مختلفان اختلافاً صغيراً، إن تردد الضربات ${\mathbf{f}}_{\mathit{\beta }}$ يساوي الفرق بين ترددي المصدرين ${\mathbf{f}}_{\beta }={\mathbf{f}}_1+{\mathbf{f}}_2$ ووحدة قياسية: $\frac{\mathrm{beats}}{\sec }$

متى يمكن إدراك ظاهرة الضربات بسهولة؟

• أن يكون الفرق بين تردد الموجتين المتداخلتين لا يتجاوز 10Hz.
• قدرة الأذن البشرية على التمييز لذلك الفرق.

تعليل ظاهرة الضربات.

إن الاختلاف القليل في تردد الموجتين المتداخلتين سيؤدي إلى حدوث تغيير تدريجي في فرق الطور بين الموجتين لذلك فإن الموجة الناتجة عن تداخلهما ستكون متغيرة السعة مع مرور الزمن لأن التداخل سيكون بصورة دورية بين التداخل البناء والهدام.

ملاحظة: إذا اهتزت شوکتان رنانتان معاً وكانتا مختلفتين بالتردد فان تردد الصوت المسموع منهما يساوي معدل ترددهما:

$f=\frac{f_1+f_2}{2}$

ما هي التطبيقات العملية لظاهرة الضربات في الصوت؟

• لتعيين تردد مجهول لشوكة رنانة بواسطة شوكة رنانة أخرى.
• لتعيين تردد وتر مشدود في آلة موسيقية.
• تنغيم الآلات الموسيقية الوترية.

يراد تعیین تردد شوكة رنانة طرقت بالقرب من أخرى مهتزة بتردد 446HZ فسمعت منها 7beats /sec فكم هو تردد الشوكة المجهولة؟

$\begin{array}{r}{\mathit{f}}_{\mathrm{B}}={\mathit{f}}_1-{\mathit{f}}_2\\ \\ 7={\mathit{f}}_1-\mathbf{446}\\ \\ {\mathit{f}}_1=453\mathrm{Hz}\\ \text{ or:- }\\ \mathbf{7}=\mathbf{446}-{\mathit{f}}_2\\ \\ {\mathit{f}}_2=439\mathrm{Hz}\end{array}$
شوکتان متماثلتان تردد كل منهما 310HZ وضعت حلقة صغيرة في أحد فرعي إحداهما فطرقنا فسمعت 5beats /sec ما تردد الشوكة المثقلة؟

بما أن تردد الشركة المثقلة أقل من تردد الشركة الأولى عندها:

$\begin{array}{r}{f}_{\beta }=f_1-f_2\\ \\ 5=310-f_2\Rightarrow f_2=305\mathrm{HZ}\end{array}$

شوكة رنانة مهتزة ترددها 105HZ استعملت لتعيين تردد سلك في آلة موسيقية يهتز بالتوافقية الأولى بالتردد الأساس فسمعت 5beats /sec وعندما زيدت قوة الشد في السلك مع بقاء طوله ثابت تولدت 5beats /sec أيضاً فكم كان تردد السلك قبل وبعد زيادة قوة الشد؟

قبل زيادة قوة الشد.

$\begin{array}{r}{f}_{\beta }=f_{\text{fork }}-f_1\\ \\ 5=105-f_1\Rightarrow f_1=100\mathrm{HZ}\end{array}$

بعد زيادة قوة الشد.

$\begin{array}{r}{\mathbf{f}}_{\beta }={\mathbf{f}}_2-{\mathbf{f}}_{\text{fork }}\\ \\ 5={\mathbf{f}}_2-105\Rightarrow f_2=110\mathrm{HZ}\end{array}$

كيف يمكنك الحصول على ظاهرة الضربات باستعمال شوكتين رنانتين متساوتين بالتردد؟

نأخذ شوكتين رنانتين متساويتان بالتردد ونطرق الاثنين معاً فيحصل ظاهرة الرنين نثقل إحداهما لتقليل ترددها بشكل صغير ونطرقهما سوية سنسمع الصوت يعلو مرة ويخفت مرة وهذه هي ظاهرة الضربات، نحسب كم مرة يعلو الصوت ونقسمه على الفترة الزمنية ينتج لدينا تردد الضربات، تردد الضربات = $\frac{\mathrm{عدد} \mathrm{الضربات} }{\mathrm{الزمن}}$

ما الفرق بين الرنين والضربات من حيث التردد وطريقة توليدها؟

الرنين:

• التردد متساوي للشوكتين.
• يتم عند طرق شوكة وحده تؤثر على الأخرى المساوية لها بالتردد.

الضربات:

• التردد مختلف اختلاف قليل بين الشوكتين.
• يتم عند طرق الشوكتان في نفس الوقت بينهما اختلاف قليل بالتردد.