حل أسئلة الفصل الثالث

س 1: اختر العبارة الصحيحة لكل مما يأتي:

1. عند زيادة عدد المقاومات المربوطة مع بعضها على التوالي بين قطبي بطارية في دائرة كهربائية فإن:

• يقل مقدار فرق الجهد الكلي عبر المقاومة المكافئة.
• يزداد مقدار التيار المنساب في جميع المقاومات.
• يقل مقدار المقاومة المكافئة للمجموعة.
• يزداد مقدار فرق الجهد الكهربائي الكلي عبر المقاومة المكافئة.

2. عند زيادة عدد المقاومات المربوطة مع بعضها على التوازي في دائرة كهربائية تحتوي نضيدة:

• يتساوى مقدار فرق الجهد الكهربائي بين طرفي كل مقاومة.
• يزداد مقدار فرق الجهد الكهربائي بين طرفي المقاومة المكافئة.
• يتساوى مقدار التيار المنساب في جميع المقاومات.
• يزداد مقدار المقاومة المكافئة.

3. أي مخطط من المخططات الدوائر التالية تعد صحيحة عند استعمالها لقياس مقاومة صغيرة بربط الأميتر والفولطميتر:

4. أن مقدار التيار الكهربائي (I₂) المنساب في المقاومة (R₂) في مخطط الدائرة الكهربائية الموضحة بالشكل المجاور يساوي:

• 0.1A
• 2A
• 2.1A
• 1.9A

نلاحظ من الرسم أن الوصل على التوازي:

$\begin{array}{r}{I}_{\text{total }}=I_1+I_2\\ \\ 2=0.1+I_2\\ \\ I_2=2-0.1=1.9\mathrm{A}\end{array}$

5. إذا كانت قراءة الأميتر المربوط في الدائرة الكهربائية في الشكل تساوي (6A) فإن قراءة الفولطميتر في هذه الدائرة تساوي:

• 6A
• 12A
• 18A
• 3V

نلاحظ من الرسم أن الوصل على التوازي:

$I_{\text{total }}=6A,R_1=2\mathrm{\Omega },R_2=3\mathrm{\Omega },R_3=6\mathrm{\Omega },V_{\text{total }}=\text{ ? }$

$\begin{array}{r}\frac{1}{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\\ \\ \frac{1}{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\\ \\ \frac{1}{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{3+2+1}{6}\\ \\ \frac{1}{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{6}{6}\\ \\ \frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{eq}}}=1\Rightarrow {\mathrm{R}}_{\mathrm{eq}}=1\mathrm{\Omega }\end{array}$

$\begin{array}{r}{I}_{\text{total }}=\frac{V_{\text{total }}}{R_{eq}}\\ 6=\frac{V_{\text{total }}}{1}\Rightarrow V_{\text{total }}=6\mathrm{V}\end{array}$

6. إحدى الوحدات الآتية هي وحدة قياس المقاومة الكهربائية:

• Ampere/Volt
• Volt/Ampere
• Volt × Ampere
• Coulomb/Second

7. لا يعتمد مقدار المقاومة الكهربائية لسلك موصل على:

• قطر السلك.
• طول السلك.
• نوع مادة السلك.
• التيار الكهربائي المنساب في السلك.

8. إذا كانت الأعمدة في الدوائر الكهربائية التالية متماثلة، وضح في أي منها يكون توهج المصباح أكبر؟

9. إذا كانت المصابيح الكهربائية التالية متماثلة، وضح في أي منها يكون توهج المصباح أو المصباحين ضعيفاً:

10. في الشكل المجاور، ربط سلك غليظ بين طرفي المصباح الثاني (بين النقطتين a,b).

نلاحظ:

• توهج المصباح الأول ذو المقاومة (R₁).
• انطفاء المصباح الأول ذو المقاومة (R₁) مع زيادة توهج المصباح الثاني ذو المقاومة (R₂).
• لا يتغير توهج أي من المصباحين (R₁) و (R₂).
• انطفاء كل من المصباحين (R₁) و (R₂).

س2: يزداد قياس التيار الكهربائي المنساب في حمل باستعمال جهاز الأميتر، هل يربط الأميتر في هذه الدائرة على التوالي أم على التوازي مع ذلك الحمل؟ وضح ذلك.

يربط على التوالي لأن مقاومة الأميتر صغيرة لا تؤثر على مقدار المقاومة المكافئة للدائرة وبالتالي لا تؤثر على مقدار التيار المنساب في الدائرة فتقل نسبة الخطأ في قراءة الأميتر.

س3: لماذا يفضل ربط المصابيح والأجهزة الكهربائية في الدوائر الكهربائية في المنازل على التوازي؟

ليكون مقدار فرق الجهد المستخدم ثابتاً، وكل جهاز يمر فيه تياراً حسب قيمة مقاومته وعند تلف تلك الأجهزة أو انطفائه لا يؤثر على التيار المار في بقية أجزاء الدائرة.

س1: ما مقدار التيار المنساب خلال مقطع عرضي في موصل تعبر خلاله شحنات كهربائية مقدارها $\left(9\mu \mathrm{C}\right)$ في زمن قدره $\left(3\mu S\right)$.

$\begin{array}{r}I=?,q=9\mu \mathrm{C}=9\times {10}^{-6}\mathrm{C},\mathrm{t}=3\mu \mathrm{S}=3\times {10}^{-6}\mathrm{S}\\ \\ \mathrm{I}=\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{t}}=\frac{9\times {10}^{-6}}{3\times {10}^{-6}}=3{\mathrm{A}}^3\end{array}$

س2: من ملاحظة الشكل المجاور.

احسب:

مقدار المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات المربوطة في الدائرة الكهربائية.

$R_1=3\mathrm{\Omega },R_2=6\mathrm{\Omega },R_3=9\mathrm{\Omega },I_{\text{total }}=11A$

$\begin{array}{r}\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\\ \\ \frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\\ \\ \frac{1}{R_{eq}}=\frac{6+3+2}{18}\\ \\ \frac{1}{R_{eq}}=\frac{11}{18}\end{array}$

فرق الجهد على طرفي كل مقاومة.

$I_{\text{total }}=\frac{V_{\text{total }}}{R_{eq}}\Rightarrow 11=\frac{V_{\text{total }}}{\frac{18}{11}}$

$\begin{array}{r}{V}_{\text{total }}=11\times \frac{18}{11}=18\mathrm{V}\\ \\ V_{\text{total }}=V_1=V_2=V_3=18\mathrm{V}\end{array}$

مقدار التيار المنساب في كل مقاومة.

$\begin{array}{r}{I}_1=\frac{V_1}{R_1}=\frac{18}{3}=6A\\ \\ I_2=\frac{V_2}{R_2}=\frac{18}{6}=3A\\ I_3=\frac{V_3}{R_3}=\frac{18}{9}=2A\\ \end{array}$

س3: المقاومتان $(R,2\mathrm{\Omega })$ ربطتا على التوالي مع بعضهما ثم ربطتا على طرفي مصدر فرق جهده الكهربائي (12V) فانساب تيار كهربائي في الدائرة قدره (2A) احسب مقدار:

المقاومة المجهولة (R)

$I_{\text{total }}=2A,R_1=R,R_2=2\mathrm{\Omega }$

$\begin{array}{r}{I}_{\text{total }}=\frac{V_{\text{total }}}{R_{eq}}\\ 2=\frac{12}{R_{eq}}\Rightarrow R_{eq}=\frac{12}{2}=6\mathrm{\Omega }\end{array}$

$\begin{array}{r}{R}_{eq}=R_1+R_2\\ \\ 6=R+2\\ \\ R=6-2=4\mathrm{\Omega }\end{array}$

فرق الجهد الكهربائي على طرفي كل مقاومة.

$\begin{array}{r}{I}_1=\frac{V_1}{R_1}\Rightarrow 2=\frac{V_1}{4}\Rightarrow V_1=2\times 4=8\mathrm{V}\\ I_2=\frac{V_2}{R_2}\Rightarrow 2=\frac{V_2}{2}\Rightarrow V_2=2\times 2=4\mathrm{V}\end{array}$