القطوع المخروطية

القطوع المخروطية

القطع المخروطي: ليكن $(x_1,y_1)$ نقطة ثابتة في المستوي وليكن $ax+by+c=0$ مستقيم ثابت في المستوى نفسه لذا فإن مجموعة كل النقاط التي نسبة بعد كل منها عن النقطة $(x_1,y_1)$ إلى بعدها عن المستقيم $ax+by+c=0$ تساوي عدد ثابت $\left(e\right)$ تكون شكل هندسي يسمى بالقطع المخروطي أو هو مجموعة النقط التي بعدها عن نقطة معلومة يساوي بعدها عن مستقيم معلوم $\left(ax+by+c=0\right)$ تساوي عدداً ثابتاً $\left(e\right)$.

1. البؤرة $F(x,y)$
2. معادلة الدليل $ax+by+c=0$
3. $(e=\frac{c}{a})$ الاختلاف المركزي $e$
4. المسافة بين البؤرة والدليل $2p|=$

• $(e=1)$ قطع مكافئ.
• $(0<\mathrm{e}<1)$ قطع ناقص.
• $(e>1)$ قطع زائد.

المعادلة العامة للقطع المخروطي:

${(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2=e^2\frac{(ax+by+c{)}^2}{a^2+b^2}$

ملاحظات:

1. النقطة السينية (تقع على المحور السيني) إحداثيها الصادي يكون صفراً $(x,0)$.
2. النقطة الصادية (تقع على المحور الصادي) إحداثيها السيني يكون صفراً $(0,y)$.
3. كل مستقيم يوازي المحور السيني معادلته تكون (ما يقطعه من المحور $y$.
4. كل مستقيم يوازي المحور الصادي معادلته تكون (ما يقطعه من المحور $x$).