تدرب وحل التمرينات

(4)- متوازي سطوح أبعاده 6cm ،5cm ،3cm احسب كلاً من مساحته الجانبية والكلية.

المساحة الجانبية:

$\begin{array}{rl}L& =6W=5\mathrm{H}=3\\ LA& =2(L+W)\times H\\ & =2(6+5)\times 3\Rightarrow LA=66{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

المساحة الكلية:

$\begin{array}{rl}TA=& 2(L+W)\times H+2\times L\times W\\ & =66+2\times 6\times 5\\ & =66+60=126{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

(5)- متوازي سطوح مستطيلة قاعدته مربعة طول حرفها 5 cm، وارتفاعه 10 cm احسب كلاً من المساحة الجانبية والمساحة الكلية له.

بما أن القاعدة مربعة فإن مساحة المربع هي مربع طول الضلع ومحيطه أربع أمثال طول الضلع.

المساحة الجانبية:

$\begin{array}{rl}LA& =2(L+W)\times H\\ & =2(5+5)\times 10\Rightarrow LA=200{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

لأنه مربع L=W

المساحة الكلية:

$\begin{array}{rl}& TA=2(L+W)\times H+2\times L\times W\\ & TA=2(5+5)\times 10+2\times 5\times 5\\ & =200+50\Rightarrow TA=250{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

(6)- متوازي سطوح مستطيلة مساحته الجانبية 48 cm² ومحيط قاعدته 12 cm فما ارتفاعه؟

المساحة الجانبية هي حاصل جداء محيط القاعدة بالارتفاع.

$$\begin{gathered} LA=2(L+W)\times H \\ 4.9=12\times H\Rightarrow H=\frac{49}{12}=4.08\mathrm{cm} \end{gathered}$$

(7)- متوازي سطوح مستطيلة قاعدته مربعة وارتفاعه 10 cm فإذا كانت مساحته الجانبية 280 cm² فما طول ضلع قاعدته المربعة؟

القاعدة المربعة:

طول الضلع:

$\begin{array}{rl}& LA=4L\times H\\ & 280=4L\times 10\\ & 280=40L\end{array}$$L=\frac{280}{40}=7\mathrm{cm}$