تدرب وحل مسائل حياتية

(6)- نصب تذكاري: صمم عبد الله مخططاً لجزء من نصب الحرية بأبعاد 50cm ،15cm فإذا رغب بتصغير المخطط باستعمال معامل تمدد مقداره $\frac{1}{5}$. احسب محيط المخطط المصغر ومساحته.

بعد التصغير يصبح الطول:

$50\times \frac{1}{5}=10\mathrm{cm}$

بعد التصغير يصبح العرض:

$15\times \frac{1}{5}=3\mathrm{cm}$

محيط المستطيل هو حاصل ضعف مجموع الطول والعرض:

$p=2(10+3)=26\mathrm{cm}$

مساحة المستطيل هي حاصل جداء الطول بالعرض:

$A=10\times 3=30{\mathrm{cm}}^2$

(7)- تصميم: أحمد مهندس بناء تعود أن ينجز مخططات بناء غرفة الدور السكنية في دفتر ملاحظاته اليومية وعند اكتمال التصميم يقوم بتكبيره بمعامل تمدد مقداره (10) على ورق الخرائط، فإذا كانت أبعاد غرفة النوم في الخريطة على صفحة دفتر ملاحظاته هي 4.8cm ،3.5cm. فما مساحتها؟ وما محيطها على ورق الخرائط؟

بما أن معامل التمدد هو 10 نضرب كل من الطول والعرض ب 10 يصبح العرض على الخريطة: $3.5\times 10=35\mathrm{cm}$

ويصبح الطول على الخريطة: $4.5\times 10=45\mathrm{cm}$

محيط المستطيل هو حاصل ضعف مجموع الطول والعرض:

$\begin{array}{rl}p& =2\times (35+45)\\ & =160\mathrm{cm}\end{array}$

مساحة المستطيل هي حاصل جداء الطول بالعرض:

$\begin{array}{rl}A& =35\times 45\\ & =1575{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

(8)- عدسة تكبير: تستعمل العدسة المحدبة كعدسة مكبرة إذا وضع الجسم بين العدسة وبؤرتها، فإذا نظرت إلى الحرف m المكتوب على الورقة والذي ارتفاعه 3 mm عبر عدسة مكبرة مدى تكبيرها هو $\frac{5}{3}$ فكم سيكون الارتفاع بعد التكبير؟

سيكون الارتفاع بعد التكبير:

$\frac{5}{3}\times 3=5\mathrm{mm}$