الدرس: 2-7 العلاقة بين ثابتي الاتزان kc و kp

يمكننا الربط بين ثابت الاتزان بدلالة التراكيز المولارية وثابت الاتزان بدلالة الضغوط الجزئية للتفاعلات في الحالة الغازية، من خلال أحد العلاقتين الآتيتين:

$\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{c}}=K_p\left(RT\right)\cdot \mathrm{\Delta }ngو\text{ أ }{K}_p=k_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }ng}\\ \mathrm{\Delta }{n}_g=\sum n_g\text{ products }-\sum n_g\text{ reactants }\end{array}$

Δn _g تمثل التغير (الفرق) في عدد مولات الغازات الناتجة والغازات المتفاعلة فقط ترتبط العلاقة أعلاه ب Δn _g فإذا كان:

Δn _g = 0 $\left(n_{\mathrm{g}\text{ products }}={\mathrm{n}}_{\mathrm{g}}\right.\text{ reactants) }$ فان $K_p=k_c$ مثال: $A\rightleftharpoons B$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{g}\text{ products }}>{\mathrm{n}}_{\mathrm{g}}\text{ reactants }(+)={\mathrm{\Delta n}}_{\mathrm{g}}$ اكبر من صفر فإن $k_p>k_c$

$\left.{\mathbf{n}}_{\mathrm{g}\text{ products }}<{\mathrm{n}}_{\mathrm{g}\text{ reactants }}\right)(-)={\mathrm{\Delta n}}_{\mathrm{g}}$اصغر من صفر فإن ${\mathbf{k}}_{\mathrm{p}}<{\mathbf{k}}_{\mathrm{c}}$ مثال $2A\rightleftharpoons B$

استعمالات علاقة الربط بين k_c و k_p

• أولاً: إيجاد k_c بدلالة k_p وبالعكس.
• ثانياً: موازنة المعادلة الكيميائية.
• ثالثاً: إيجاد درجة حرارة التفاعل.

ملاحظة:

لإيجاد قيمة Δn _g أو عدد مولات متفاعلة أو ناتجة.

استخدم العلاقة $K_p=k_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }ng}$ إذا كانت $k_p>k_c$.

استخدم العلاقة $K_C=K_P\left(RT\right)-\mathrm{\Delta }ng$ إذا كانت $k_p\mathit{<}{k}_c$.

احسب K_c للتفاعل المتزن التالي: 3H_{2 g} + N_{2 g}$\rightleftharpoons$NH_{3 g} عند درجة 500C° إذا علمت أن K_P عند نفس درجة الحرارة يساوي 1.5x10^-5؟

$\begin{array}{r}T=t\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}c+273\Rightarrow T=500+273=773K\\ \mathrm{\Delta }{n}_g=\sum n_g\text{ products }-\sum n_g\text{ reactants }\\ \\ \hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\mathrm{\Delta }{n}_g=2-4=-2\\ \\ K_c=K_P(RT{)}^{-\mathrm{\Delta }ng}\\ \\ K_c=1.5\times {10}^{-5}\times (0.082\times 773{)}^{-(-2)}\\ \\ K_C=0.06\end{array}$

في تفاعل ما Δ n _g = -1 وKC = 4.1 بدرجة حرارة 227C فما قيمة K_P لهذا التفاعل؟

$\begin{array}{r}T=tc+273T=227+273=500K\\ \\ K_P=K_C(RT{)}^{\mathrm{\Delta }ng}\\ \\ K_P=4.1\times (0.082\times 500{)}^{-1}=0.1\end{array}$

إذا كانت K_C تساوي 1.6 عند درجة 1000C للتفاعل: C _S + CO_{2 g}$\rightleftharpoons$2CO _g احسب ضغط CO الجزئي عندما يكون الضغط الجزئي في تلك الحالة لغاز CO₂ يساوي 0.6atm؟

$\begin{array}{r}T=1000+273=1273\mathrm{K}\\ \\ {\mathrm{\Delta n}}_{\mathrm{g}}=\sum {\mathrm{n}}_{\mathrm{g}\text{ products }}-\sum {\mathrm{n}}_{\mathrm{g}\text{ reactants }}\\ \\ {\mathrm{\Delta n}}_{\mathrm{g}}=2-1=1\\ \\ K_{\mathrm{P}}={\mathrm{K}}_{\mathrm{C}}(\mathrm{RT}{)}^{\mathrm{\Delta ng}}\\ \\ {\mathrm{K}}_{\mathrm{P}}=1.6\times (0.082\times 1273)=167\end{array}$

$K_P=.\frac{{\displaystyle {\mathbf{P}}^2\mathrm{co}}}{{\displaystyle P_{CO2}}}\Rightarrow 167=\frac{P^{2}co}{0.6}\Rightarrow P_{co}=10\mathrm{atm}$

افترض حصول الاتزان للتفاعل: NH₄HS _S$\rightleftharpoons$NH3 g + H₂S_g عند درجة حرارة 300k ووجد أن قيم الضغوط الجزئية لكل من غازي النواتج عند حصول الاتزان تساوي 0.3atm احسب k_c و k_p؟

$\begin{array}{c}{K}_P=P_{NH3}\cdot P_{H2S}\\ \\ K_P=0.3\times 0.3=0.09\\ \\ \mathrm{\Delta }{n}_g=\sum _{\mathrm{g}} n_{\text{products }}-\sum n_g\text{ reactants }\\ \\ \mathrm{\Delta }{n}_g=2-0=2\\ \\ K_C=K_P{\left(R_T\right)}^{-\mathrm{\Delta }ng}\\ \\ K_{\mathrm{C}}=0.09(0.082\times 300{)}^{-2}\\ \\ K_C=1.5\times {10}^{-4}\end{array}$

التفاعل التالي عند درجة 300k ثابت اتزانه بدلالة التركيز المولاري = 0.25 وثابت اتزانه بدلالة الضغوط الجزئية = 6.16

a A$\rightleftharpoons$3B جد قيمة a؟

$\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }ng=\sum n_g\text{ products }-\sum n_g\text{ reactants }\\ \\ \mathrm{\Delta }ng=3-a\\ \\ K_p=k_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }ng}\\ \\ 6.15=0.25\times (0.082\times 300{)}^{3-a}\\ \\ 6.15=0.25\times (24.6{)}^{3-a}\\ \\ \left(24.6\right)=(24.6{)}^{3-a}\\ \\ 1=3-a⟶a=2\end{array}$

تفاعل فيه +1=Δn g عند وصوله لحالة الاتزان وجد ان K_C =10 وان K_P=164 احسب درجة حرارته؟

$K_p=k_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }ng}\Rightarrow 164=10(0.082\times T)\Rightarrow T=200\mathrm{K}$

إذا علمت أن قيمة 98.4=K_P للتفاعل AS$\rightleftharpoons$2Bg بدرجة 27c احسب قيمة K_C للتفاعل المذكور عند نفس الدرجة الحرارية؟

$\begin{array}{r}{T}_{\mathrm{K}}=27+273=300\\ \\ \mathrm{\Delta n}g=\sum {\mathrm{n}}_{\mathrm{g}\text{ products }}-\sum {\mathrm{n}}_{\mathrm{g}\text{ reactants }}\\ \\ \mathrm{\Delta ng}=2-0=2\\ \\ K_{\mathrm{p}}={\mathrm{k}}_{\mathrm{c}}(\mathrm{RT}{)}^{\mathrm{\Delta n}g}\\ \\ 98.4=K_{\mathrm{c}}\times (0.082\times 300{)}^2\\ \\ K_{\mathrm{c}}=0.16\end{array}$