اسئلة الفصل الرابع

2-4 احسب ثابت فاراداي وبين وحداته.

هو شحنة مول واحد من الالكترونات ويحتوي الواحد F عدد افوكادرو N_A من الشحنات $6.023\times {10}^{23}$ من الشحنات وعليه فالفاراداي يساوي حاصل ضرب شحنة الإلكترون e C في عدد أفوكادرو ${\mathbf{N}}_{\mathrm{A}}$

$\begin{array}{r}F=N_A\times \mathrm{eC}\\ \mathrm{F}=1.6\times {10}^{-19}\times 6.023\times {10}^{23}\\ F=96487\mathrm{C}/\mathrm{mol}\approx 96500\mathrm{C}/\mathrm{mol}\end{array}$

3-4 أي المواد في الأزواج التالية هو الأفضل كعامل مؤكسد تحت الظروف القياسية، إذا علمت أن جهود الاختزال القياسية: E_Br2/Br-=+1.07 V و E_Au3+/Au=+1.50 V و E_Ag+/Ag=+0.80 V و E_Cd2+/Cd= -0.40 V و

E_Cr3+/Cr= -0.74 V.

Br₂ ام ⁺Au³

يعد ⁺Au³ أفضل لأن جهد اختزاله أعلى فيعاني اختزالاً ويسبب أكسدة Br2

${\mathrm{Au}}^{3+}+3\mathrm{e}\to {\mathrm{AuE}}_{\text{cathod }}=+1.50\mathrm{V}$

H₂ ام ⁺ Ag

يعد ⁺ Ag أفضل لأن جهد اختزاله أعلى فيعاني اختزالاً.

${\mathrm{Ag}}^{+}+\mathrm{e}\to {\mathrm{AgE}}_{\text{cathod }}=+0.80\mathrm{V}$

⁺Cd² ام ⁺Cr³

يعد ⁺Cd² أفضل عامل مؤكسد لأنه يعاني اختزال.

${\mathrm{Cd}}^{2+}+2\mathrm{e}\to {\mathrm{CdE}}_{\text{cathod }}=-0.40\mathrm{V}$

5-4 عند الظروف القياسية 25C وضغط 1atm أي تفاعل سيجري تلقائياً في محلول مائي يحتوي على أيونات ⁺Ce⁴ و ⁺Ce³ و ⁺Fe³ و ⁺Fe²؟ احسب ΔG^o و K_eq لهذا التفاعل، إذا علمت أن جهود الاختزال القياسية E_{Ce⁴⁺/Ce³⁺}=+1.61 V و E_{Fe³⁺/Fe²⁺}=+0.77 V

$E_{\text{cell }}^o=E_{\text{anode }}^o+E_{\text{Cathode }}^o=-0.77+1.61=+0.84\mathrm{V}$

$\mathrm{\Delta }{G}^o=-nF{E}_{\text{cell }}^o=-1\times 96500\times 0.84=-81060\mathrm{J}/\mathrm{mol}$

$\begin{array}{r}{E}_{cell}^o=\frac{0.026}{n}\ln K_{eq}\Rightarrow 0.84=\frac{0.026}{1}\ln K_{eq}\\ \ln K_{eq}=\frac{0.840}{0.026}=32.3\\ \ln 1.1\times {10}^{14}=32.3\\ \ln K_{eq}=\ln 1.1\times {10}^{14}\Rightarrow K_{eq}=1.1\times {10}^{14}\\ \end{array}$

7-4 احسب: E_cell و E⁰_cell و ΔG لتفاعلات الخلايا الآتية:

Mg + Sn²⁺ $\to$ Mg²⁺ + Sn

Sn^2+] = 0.04 M ] و [⁺Mg²] = 0.05 M

3Zn + 2cr³⁺ $\to$ 3zn²⁺ + 2cr

zn²⁺] = 0.04 M ] و [cr⁺³] = 0.05 M

اذا علمت ان جهود الاختزال القياسية

E_Mg2+/Mg=-2.37 V و E_Sn2+/Sn=-0.14 V و E_zn2+/zn=-0.76 V.

$E_{\text{cell }}^o=E_{\text{anode }}^o+E_{\text{Cathode }}^o=+0.76+(-0.74)=+0.02\mathrm{V}$

$\begin{array}{r}{E}_{\text{cell }}=E_{\text{cell }}^o-\frac{0.026}{n}\ln \frac{{\left[{\mathrm{Zn}}^{2+}\right]}^3}{{\left[{\mathrm{Cr}}^{3+}\right]}^2}\\ \\ E_{\text{cell }}=0.02-\frac{0.026}{6}\ln \frac{[0.001{]}^3}{[0.01{]}^2}\\ \\ E_{\text{cell }}=0.02-\frac{0.026}{6}\ln {10}^{-5}\\ \\ E_{\text{cell }}=0.02+\frac{0.026}{6}\times 5\times 2.3\\ \\ E_{\text{cell }}=0.02+0.05=+0.07\mathrm{V}\\ \\ \mathrm{\Delta }G=-\mathrm{nF}{E}_{\text{cell }}=-6\times 96500\times 0.07=-40530\mathrm{J}/\mathrm{mol}\end{array}$

8-4 احسب E⁰_cell للخلية المكونة من نصفي التفاعل ⁺Zn/Zn² و SHE كم سيكون جهد الخلية E_cell

إذا كان H+] = 1.8 M , P_H2 = 1 atm , [Zn²⁺] = 0.45 M] إذا علمت أن جهد الاختزال القياسي Eo_Zn2+/Zn=-0.76 V

$E_{\text{cell }}^o=E_{\text{anode }}^o+E_{\text{cathode }}^o=+0.76+0.0=+0.76\mathrm{V}$

$\begin{array}{r}{E}_{\text{cell }}=E_{\text{cell }}^o-\frac{0.026}{n}\ln \frac{\left[{\mathrm{Zn}}^{2+}\right]}{{\left[H^{+}\right]}^2}\Rightarrow E_{\text{cell }}=0.76-\frac{0.026}{2}\ln \frac{\left(0.45\right)}{(1.8{)}^2}\\ E_{cell}=0.76-0.013\ln 0.14\Rightarrow E_{cell}=0.76-0.013\times 2.3(\log 0.14)\\ E_{\text{cell }}=0.76-0.013\times 2.3\times (-0.85)=0.76+0.03=0.79\\ \end{array}$

مالفرق بين خلية دانيال وخلايا التحلل الكهربائي؟

10-4 أحد التفاعلات النصفية للتحليل الكهربائي للماء هو:

^-2H₂O $\to$ O₂ + 4H⁺+4e

فإذا تم جمع 0.08L من O₂ عند 25C وضغط 7551mm.Hg فأحسب عدد مولات الإلكترونات التي يجب تمريرها في المحلول (معلومة: 1atm = 760 mm.Hg).

السؤال ليس بالظروف القياسية.

$\begin{array}{r}P\left(\mathrm{atm}\right)=755\mathrm{mm}.\mathrm{Hg}\times \frac{1\mathrm{atm}}{760\mathrm{mm}\cdot \mathrm{Hg}}=0.99\mathrm{atm}\\ \\ T\left(K\right)=t\left(C^o\right)+273=25+273=298\mathrm{K}\\ \begin{array}{r}PV=\mathit{n}\mathit{R}\mathit{T}\\ \mathit{n}=\frac{PV}{RT}=\frac{0.99\times 0.08}{0.082\times 298}=0.003\mathrm{mol}\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=n\left(\mathrm{mol}\right)\times n^{{\mathrm{e}}^{-}}\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=0.003\mathrm{mol}\times 4^{-}\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=0.012\mathrm{mol}.e^{-}\\ \end{array}\end{array}$

11-4 يسري تيار كهربائي لفترة 3.75hr خلال خليتي تحليل كهربائي مربوطتين على التوالي، تحتوي الخلية الأولى محلول AgNO₃، في حين تحتوي الثانية على محلول CuCl_2، وخلال هذا الزمن ترسب 2g من الفضة في الخلية الأولى

ا. كم عدد غرامات النحاس التي ستترسب في الخلية الثانية.

ب. ما قيمة التيار الساري بالآمبير.

الكتلة الذرية للنحاس 63g/mol الكتلة الذرية للفضة 108g/mol.

$\begin{array}{r}n\left(\mathrm{mol}\right)=\frac{\mathrm{m}\left(\mathrm{g}\right)}{M(\mathrm{g}/\mathrm{mol})}=\frac{2\mathrm{g}}{108(\mathrm{g}/\mathrm{mol})}=0.02\mathrm{mol}\\ \\ \mathit{A}{\mathit{g}}_{\left(aq\right)}^{+}+{\mathrm{e}}^{-}\mathit{A}{\mathit{g}}_{\left(\mathit{S}\right)}\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=n\left(\mathrm{mol}\right)\times n^{{\mathrm{e}}^{-}}\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=0.02\mathrm{mol}\times 1^{{\mathrm{e}}^{-}}\\ \\ \text{o(mol. }\left.e^{-}\right)=0.02\mathrm{mol}{e}^{-}\\ \end{array}$

$\begin{array}{r}C{u}_{\left(aq\right)}^{+2}+2^{{\mathrm{e}}^{-}}⟶C{u}_{\left(S\right)}\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=n\left(\mathrm{mol}\right)\times n^{{\mathrm{e}}^{-}}\\ \\ 0.02\text{ mol. }{e}^{-}=n\left(\mathrm{mol}\right)\times 2^{{\mathrm{e}}^{-}}\\ \\ \mathit{n}\left(\mathrm{mol}\right)=0.01\mathrm{mol}\\ \\ \mathit{n}\left(\mathbf{mol}\right)=\frac{m\left(g\right)}{M(g/mol)}\\ \\ 0.01\mathrm{mol}=\frac{m\left(g\right)}{64(\mathrm{g}/\mathrm{mol})}\\ \\ m\left(g\right)=0.64g\\ \\ t\left(S\right)=t\left(hr\right)\times \frac{3600\left(S\right)}{1\left(hr\right)}\\ \\ t\left(S\right)=3.75\mathrm{hr}\times \frac{3600\left(S\right)}{1\left(hr\right)}\\ \\ t\left(S\right)=13500S\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=\frac{I\left(A\right)\times t\left(S\right)}{96500\left(C/mol.e^{-}\right)}\\ \\ 0.02\text{ mol. }{e}^{-}=\frac{I\left(A\right)\times 13500\mathrm{S}}{96500\left(C/{\text{ mol. }}^{-}\right)}\\ \mathrm{التيار} \mathrm{نجد} \\ I\left(A\right)=0.14A\\ \end{array}$

12-4 بين أيهما يحرر الهيدروجين الألمنيوم أم الذهب عند تفاعلها مع الحوامض المخففة، إذا علمت أن جهود الاختزال القياسية للألمنيوم E_Al2+_/Al=-1.66 V وللذهب E_Au3+_/Au=1.50 V. ولماذا؟

ربط قطب الهيدروجين مع الألمنيوم.

الألمنيوم يحرر غاز الهيدروجين لأن التفاعل تلقائي.

ربط قطب الهيدروجين مع الذهب.

الذهب لايحرر غاز الهيدروجين لأن التفاعل غير تلقائي.

13-4 هل يجري تفاعل الخلية التالية المعبر عنها أدناه تلقائياً أم لا؟ علماً أن جهود الاختزال القياسية.

E_fe3+_/fe2+=-0.77 V و للذهب E_Br2/Br=+1.07 V، ولماذا؟

Pt |Fe²⁺ (1 M) ; Fe³⁺ (1 M) || Br^- (1 M)| Br₂ (1 atm) | Pt

التفاعل تلقائي.

14-4 احسب جهد قطب غاز H₂ في 25C وضغط 1atm إذا علمت أن pH محلوله الإلكتروليتي = 1

المطلوب حساب الجهد الغير القياسي.

$\begin{array}{r}\left[H^{+}\right]={10}^{-PH}={10}^{-1}\mathrm{M}\\ 2H_{\left(aq\right)}^{+}+2^{-}-⟶H_{2\left(g\right)}\\ E_{H_2}=E_{H_2}^o-\frac{0.026}{\mathrm{n}}\ln \frac{1}{{\left[H^{+}\right]}^2}\\ E_{H_2}=0-\frac{0.026}{2}\ln \frac{1}{{\left[{10}^{-1}\right]}^2}\\ E_{H_2}=-0.013\ln {10}^2\\ E_{H_2}=-0.013\times 2\times 2.3\\ E_{H_2}=-0.0598\mathrm{V}\end{array}$

15-4 حدد العامل المؤكسد والعامل المختزل في التفاعل الآتي:

AgNO₂ + Cl₂ +2KOH $\to$AgNO₃ +2KCl + H₂O

عناصر كل من الفضة والأوكسجين والهيدروجين والبوتاسيوم لم تعاني تغيراً في إعداد تأكسدها زاد عدد تأكسد النيتروجين من 3+ إلى 5+ إذاً يعاني تأكسداً و نقص عدد تأكسد الكلور من صفر إلى –1 نستنتج أن AgNO₂ يعتبر عامل مختزل لأنه يعاني تأكسداً، بينما يعتبر الكلور عامل مؤكسد لأنه يعاني اختزالاً.

35-4 أراد أحد الصاغة طلاء خاتم بالذهب فأمرر تيار كهربائي شدته 10A في خلية الطلاء الكهربائي تحتوي على أحد أملاح الذهب فترسب الذهب على الخاتم، لوحظ أنه خلال 9.65s أن 75 % من الكهربائية قد استهلك لترسيب الذهب فما كتلة الذهب المترسب؟ الكتلة الذرية للذهب= 197.

$\begin{array}{r}I\left(A\right)=10A\times \frac{75}{100}=7.5A\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=\frac{I\left(A\right)\times t\left(S\right)}{96500\left(C/mol.e^{-}\right)}\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=\frac{7.5\mathrm{A}\times 9.65\mathrm{S}}{96500\left(\mathrm{C}/{\mathrm{mol}}^{-}\right)}\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=7.5\times {10}^{-4}\text{ mol. }{e}^{-}\\ \\ A{u}_{\left(aq\right)}^{3+}+3^{e^{-}}⟶A{u}_{\left(S\right)}\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=n\left(mol\right)\times n^{{\mathrm{e}}^{-}}\\ \\ 7.5\times {10}^{-4}\mathrm{mol}.e^{-}=n\left(\mathrm{mol}\right)\times 3^{e^{-}}\\ \\ n\left(mol\right)=2.5\times {10}^{-4}\mathrm{mol}\\ \\ \mathit{n}\left(\mathit{m}\mathit{o}\mathit{l}\right)=\frac{\mathit{m}\left(\mathit{g}\right)}{M(g/mol)}\\ \\ 2.5\times {10}^{-4}\mathrm{mol}=\frac{\mathrm{m}\left(\mathrm{g}\right)}{197(\mathrm{g}/\mathrm{mol})}\\ \end{array}$

36-4 عند تمرير - 0.2mol.e في محلول كبريتات النحاس وبعد ترسيب جميع النحاس تحرر 0.448L من الهيدروجين في STP. احسب كتلة النحاس المترسبة؟ الكتلة الذرية للنحاس= 63.

$\begin{array}{c}\mathit{n}\left(\mathrm{mol}\right)=\frac{V\left(L\right)\times 1\left(\mathrm{mol}\right)}{22.4\left(L\right)}=\frac{0.448\mathrm{L}\times 1\left(\mathrm{mol}\right)}{22.4\left(\mathrm{L}\right)}=0.02\mathrm{mol}\\ \\ 2H^{+}+2^{{\mathrm{e}}^{-}}⟶H_2\\ \\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=n\left(\mathrm{mol}\right)\times n^{{\mathrm{e}}^{-}}=0.02\mathrm{mol}\times 2^{{\mathrm{e}}^{-}}=0.04\mathrm{mol}.e^{-}\end{array}$

$Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)$ للهيدروجين - $Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)$ الكلية= $Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)$ للنحاس

$Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=0.2\text{ mol. }{e}^{-}-0.04\text{ mol. }{e}^{-}=0.16\text{ mol. }{e}^{-}$

$\begin{array}{r}C{u}_{\left(aq\right)}^{2+}+2^{e^{-}}⟶C{u}_{\left(S\right)}\\ \\ Q\left(\mathrm{mol}.{\mathrm{e}}^{-}\right)=n\left(\mathrm{mol}\right)\times n^{{\mathrm{e}}^{-}}\\ \\ \text{0.16 mol. }{e}^{-}=n\left(\mathrm{mol}\right)\times 2^{{\mathrm{e}}^{-}}\Rightarrow n\left(\mathrm{mol}\right)=0.08\mathrm{mol}\end{array}$

$\begin{array}{r}n\left(\mathrm{mol}\right)=\frac{\mathrm{m}\left(\mathrm{g}\right)}{M\left(\mathrm{gol}\right)}\\ 0.08\mathrm{mol}=\frac{m\left(g\right)}{63(\mathrm{g}/\mathrm{mol})}\Rightarrow m\left(g\right)=5.04\mathrm{g}\end{array}$

37-4 احسب ثابت الاتزان للتفاعل الآتي: Sn + Pb²⁺$\to$ Sn²⁺+ Pb علماً أن جهود الاختزال القياسية.

E_sn1+_/sn=-0.14 V و E_pb2+_/pb=-0.13 V.

$\begin{array}{r}{E}_{\text{cell }}^o=\frac{0.026}{n}\ln K_{eq}\Rightarrow 0.01=\frac{0.026}{2}\ln K_{eq}\\ \ln K_{eq}=\frac{0.010}{0.013}\Rightarrow \ln K_{eq}=0.77\\ \because \ln 2.16=0.77\\ \therefore \ln K_{eq}=\ln 2.16\Rightarrow K_{eq}=2.16\\ \end{array}$

38-4 في خلية تحليل الماء كهربائياً في STP تم إمرار تيار كهربائي فيها لمدة 3 دقائق و13 ثانية، فتحرر غازي الهيدروجين والأوكسجين عند قطبي الخلية، وكان مجموع حجمي الغازين المتحررين يساوي 0.0672L .

أكتب معادلتي نصفي الخلية والتفاعل العام لها، ثم جد حجم كل غاز متحرر وشدة التيار المار.

• نفرض حجم غاز o2 هو: $x=O_2$
• نفرض حجم غاز H2 هو: $2x=H_2$

لأن حجم غاز H2 المتحرر ضعف حجم غاز o2.

$=0.0672L$ الحجم الكلي للغاز.

$\begin{array}{r}{V}_{O_2}+V_{H_2}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}=0.0672L\\ x+2x\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}=0.0672L\\ 3x\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}=0.0672L\\ \therefore V_{O_2}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}=0.0224L\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\Rightarrow \hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}x=0.0224L\\ \hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\therefore \hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}{V}_{H_2}=0.0448L\end{array}$

$\begin{array}{r}n\left(\mathrm{mol}\right)=\frac{V\left(L\right)\times 1\left(\mathrm{mol}\right)}{22.4\left(L\right)}=\frac{0.0224L\times 1\left(\mathrm{mol}\right)}{22.4\left(L\right)}=0.001\mathrm{mol}\\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=n\left(\mathrm{mol}\right)\times n^{{\mathrm{e}}^{-}}=0.001\mathrm{mol}\times 4^{{\mathrm{e}}^{-}}=0.004\mathrm{mol}.e^{-}\\ \end{array}$

$\begin{array}{r}t\left(S\right)=3min\times \frac{60\mathrm{S}}{1min}+13S=13S+180S=193\mathrm{S}\\ Q\left(\text{ mol. }{e}^{-}\right)=\frac{I\left(A\right)\times t\left(S\right)}{96500\left(C/mol.e^{-}\right)}\Rightarrow 0.004\text{ mol. }{e}^{-}=\frac{I\left(A\right)\times 193\mathrm{S}}{96500\left(C/mol.e^{-}\right)}\\ I\left(A\right)=2A\end{array}$

39-4 خفف محلول قطب الكاثود لخلية دانيال القياسي بالماء المقطر فانخفض جهد القطب بمقدار 0.0592V عن جهده القياسي، احسب تركيز أيونات القطب حينئذ.

$\begin{array}{r}C{u}_{\left(aq\right)}^{2+}+2e^{-}⟶C{u}_{\left(S\right)}\\ \\ E_{Cu}=E_{Cu}^o-\frac{0.026}{n}\ln \frac{1}{\left[C{u}^{2+}\right]}\\ \\ E_{Cu}-E_{Cu}^o=-\frac{0.026}{n}\ln \frac{1}{\left[C{u}^{2+}\right]}\\ \\ -0.0592=-0.013\ln \frac{1}{\left[C{u}^{2+}\right]}\\ \\ \ln \frac{1}{\left[C{u}^{2+}\right]}=\frac{-0.0592}{-0.013}\\ \\ \ln \frac{1}{\left[C{u}^{2+}\right]}=4.6\\ \\ \because \ln {10}^2=4.6\\ \\ \therefore \ln \frac{1}{\left[C{u}^{2+}\right]}=\ln {10}^2\Rightarrow \\ \\ \frac{1}{\left[C{u}^{2+}\right]}={10}^2\end{array}$

• قطب الكاثود في خلية دانيال هو قطب النحاس.
• نستخدم معادلة نرٌنست للقطب الواحد.

انخفاض الجهد بالتخفيف يعني ${\mathit{E}}_{Cu}<{\mathit{E}}_{Cu}^o$ وان الفرق بنٌهما له قيمة سالبة.

40-4 اذا علمت أن جهود الاختزال القياسية ل

E_Ag1+_/Ag=-2.37 V و E_zn2+_/zn=-0.76 V.

ما يأتي:

1. ماذا نتوقع إذا عملت خلية فولتائية تحتوي على لوحي من الخارصين والفضة في محاليل من إلكتروليتاتهم تركيز كل منهما 1M، أيَّ من اللوحين تقل كتلته وأيَّ منه سوف تزداد كتلته ولماذا؟

الخارصين الأنود والفضة الكاثود.

2. ما قيمة الطاقة الحرة الخلية فولتائية متكونة من قطب الخارصين القياسي وقطب الفضة في محلول من أيونات الفضة تركيزه 0.1M.

$\begin{array}{r}{E}_{\text{cell }}=E_{\text{cell }}^o-\frac{0.026}{n}\ln \frac{\left[{\mathrm{Zn}}^{2+}\right]}{{\left[{\mathrm{Ag}}^{+}\right]}^2}\Rightarrow E_{\text{cell }}=1.56-\frac{0.026}{2}\ln \frac{1}{(0.1{)}^2}\\ \\ E_{\text{cell }}=1.56-\frac{0.026}{2}\ln {10}^2\Rightarrow E_{\text{cell }}=1.56-0.026\times 2.3\\ \\ E_{\text{cell }}=1.56-0.0598=1.5\mathrm{V}\\ \\ \mathrm{\Delta }G=-nF{E}_{\text{cell }}=-2\times 96500\times 1.5=-289500\mathrm{J}/\mathrm{mol}\end{array}$