الدرس: 9-5 المجال الكهربائي

المجال الكهربائي: هو الحيز المحيط بالشحنة الكهربائية والذي يظهر فيه تأثير القوة الكهربائية على شحنة اختبارية موجبة موضوعة في أي نقطة من المجال. والمجال الكهربائي كمية متجهة واتجاهه باتجاه محصلة القوة الكهربائية المؤثرة في الشحنة الاختبارية، ويكون موجب اذا صدر من شحنة موجبة وسالب اذا صدر من شحنة سالبة، ويمثل المجال بخطوط ويعرف خط المجال الكهربائي: المسار الذي تسلكه الشحنة الاختبارية الموجبة الحرة الحركة عند و ضعها في المجال.

وتتصف خطوط المجال الكهربائي بما يأتي:

تنبع من الشحنة الموجبة وبصورة عمودية على السطح المشحون وتتجه نحو الشحنة السالبة عمودياً على السطح المشحون بالشحنة السالبة لاحظ الشكل.

المماس لخط القوة في اية نقطة يمثل اتجاه المجال الكهربائي في تلك النقطة.

خطوط القوة الكهربائية لاتتقاطع مع بعضها البعض بل تتنافر وتتوتر لتأخذ أقصر طول ممكن لها.

ويمكن ان نعرف المجال الكهربائي كمياً عند نقطة ما بانه : مقدار القوة الكهربائية التي يؤثر بها المجال في شحنة موضوعة في تلك النقطة مقسوماً على مقدار الشحنة اي ان:

المجال الكهربائي = $\frac{\mathrm{القوة} \mathrm{الكهربائية}}{\mathrm{الشحنة} \mathrm{المتاثرة} \mathrm{بالمجال}}$

$\begin{array}{r}E=\frac{F\text{ newton }}{q^{\mathrm{\prime }}\text{ colouml }} \left(1\right)\\ \because F=k\frac{q\times q^{\mathrm{\prime }}}{r^2}\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{\left(}\mathit{2}\mathit{\right)}\end{array}$

من المعادلة 1 و2

$E=\frac{K{q}^2}{r^2}$

E: المجال الكهربائي الناشئ من شحنة نقطية عند نقطة تبعد مسافة r عنها.

q: الشحنة النقطية المسببة للمجال الكهربائي او الشحنة الاختبارية المتاثرة بالمجال.

r: بعد النقطة عن الشحنة النقطية.

F: القوة المؤثرة في الشحنة الاختبارية

K: ثابت: $9\times {10}^9\frac{N{m}^2}{C^2}$
المجال المنتظم: هو المجال الثابت المقدار والاتجاه عند كل نقطة من نقاطه وخطوط القوة الكهربائية فيه تكون متوازية. ومنتظمة الكثافة، كما في لوحين متوازيين ومشحونين: بشحنتين متساويتين بالمقدار ومختلتفين بالنوع.

المجال الكهربائي غير المنتظم: هو المجال الذي يتغير مقداره بين نقطة وإخرى مثل المجال المتولد عن شحنة نقطية او حول كرة موصلة مشحونة، اذ يقل مقدار المجال كلما ابتعدنا، لنقصان كثافة خطوط القوة الكهربائية .

صفيحتان متوازيتان مشحونتان بشحنتين متساويتين في المقدار ومختلفتين في النوع. وضعت شحنة مقدارها 2x10^-6C عند النقطة (a)( لاحظ الشكل المجاور) بين اللوحين فتأثرت بقوة كهربائية مقدارها 6x10^-4N في اتجاه خطوط المجال.

1. ما نوع الشحنة النقطية؟

بما أن القوة الكهربائية باتجاه المجال فان الشحنة النقطية موجبة.

2. احسب مقدار المجال الكهربائي عند النقطة(a)؟

المجال الكهربائي= $\frac{\mathrm{القوة} \mathrm{الكهربائية}}{\mathrm{الشحنة} \mathrm{النقطية} \mathrm{المتأثرة} \mathrm{بالمجال}}$

$E=\frac{F}{q^{-}}$

$E=\frac{6\times {10}^{-4}}{2\times {10}^{-6}}=3\times {10}^2\frac{\text{ Newton }}{\text{ Coloumb }}$

3. إذا انتقلت الشحنة الى النقطة (b). ما مقدار القوة المؤثرة فيها؟

عندما تنتقل الشحنة الى النقطة (b) تتأثر بالقوة نفسها مقداراً F = 6 × 10^-4 N ( اي في اتجاه المجال E) لان المجال الكهربائي بين الصفيحتين منتظم.

في الشكل المجاور شحنتان نقطيتان مقدار كل منهما (+1μC) والبعد بينهما (2m) احسب مقدار المجال الكهربائي في نقطه من نقاط الخط الواصل بين الشحنتين بحيث تبعد (0.5m) عن الشحنة الأولى وتبعد

(1.5m) عن الشحنة الثانية؟

بما ان المطلوب هو ايجاد المجال الكهربائي عند النقطة (a) فاننا نفترض وجود شحنه اختبارية موجبة عند النقطة (a). وبعدها نحسب مقدار المجالات الكهربائية الناشئة qعن هذه الشحنات النقطية. ان شحنة الاختبار ستتأثر بقوة تتنافر مع q₁ وكذلك بقوة تتنافر مع q₂ لذلك فان:

$\begin{array}{r}\mathrm{E}=\mathrm{K}q//r^2\\ {\mathrm{E}}_1=9\times {10}^9\times \left(1\times {10}^{-6}\right)/(0.5{)}^2\end{array}$

المجال الكهربائي الناشيء عن الشحنة q₁

$E_1=36\times {10}^3\mathrm{N}/\mathrm{C}$

المجال الكهربائي الناشيء عن الشحنة q₂

$E_2=9\times {10}^9\times \left(1\times {10}^{-6}\right)/(1.5{)}^2$

$E_1=4\times {10}^3\mathrm{N}/\mathrm{C}$

بما ان اتجاه E₁ يعاكس اتجاه E₂ فأن محصلة المجال الكهربائي E_R تكون بأتجاه المجال الكهربائي الاكبر.

$=E_1-E_2=36\times {10}^3-4\times {10}^3$E_R

$E_{\mathrm{R}}=32\times {10}^3\frac{N}{C}$