حل أسئلة أتأكد

أرسم المثلث المبينة أطوال أضلاعه في كلٍ مما يأتي:

١) ٧ سم، ٤ سم، ٨ سم.

• الخطوة (١): ارسم أكبر ضلع ٨ سم وأسميه أ ب باستعمال المسطرة أـــــــــــــ ب.
• الخطوة (٢): أفتح فتحة الفرجار بطول ٤ سم وأسميه ب ج وأضع رأس الفرجار عند النقطة ب ثم أرسم قوساً.

• الخطوة (٣): أفتح الفرجار بطول ٧ سم أ جـ وأضع رأسه عند النقطة أ وارسم قوساً آخر يقطع القوس الأول في النقطة جـ.

• الخطوة (٤): أصل طرفي الضلع أ ب مع النقطة جـ باستعمال المسطرة.

٢) ١٠ سم، ١٠ سم، ٨ سم.

• الخطوة (١): ارسم أصغر ضلع ٨ سم وأسميه أ ب باستعمال المسطرة أـــــــــــــ ب.
• الخطوة (٢): أفتح فتحة الفرجار بطول ١٠ سم وأسميه ب ج وأضع رأس الفرجار عند النقطة ب ثم أرسم قوساً.

• الخطوة (٣): أفتح الفرجار بطول ١٠ سم أ جـ وأضع رأسه عند النقطة أ وارسم قوساً آخر يقطع القوس الأول في النقطة جـ.

• الخطوة (٤): أصل طرفي الضلع أ ب مع النقطة جـ باستعمال المسطرة.

٣) ٩ سم، ١٢ سم، ١٥ سم.

• الخطوة (١): ارسم أكبر ضلع ١٥ سم وأسميه أ ب باستعمال المسطرة أـــــــــــــ ب.
• الخطوة (٢): أفتح فتحة الفرجار بطول ٩ سم وأسميه ب ج وأضع رأس الفرجار عند النقطة ب ثم أرسم قوساً.

• الخطوة (٣): أفتح الفرجار بطول ١٢ سم أ جـ وأضع رأسه عند النقطة أ وارسم قوساً آخر يقطع القوس الأول في النقطة جـ.
• الخطوة (٤): أصل طرفي الضلع أ ب مع النقطة جـ باستعمال المسطرة.

أي من الأطوال التالية يمكن أن تكون أطوال أضلاع مثلثٍ؟

٤) ٥ سم، ٤ سم، ٣ سم.

أتحقق من أن مجموع طولي أي ضلع أكبر من طول الضلع الثالث:

• ٥ + ٣ = ٨ أكبر من طول الضلع الثالث ٤ سم.
• ٥ + ٤ = ٩ أكبر من طول الضلع الثالث ٣ سم.
• ٤ + ٣ = ٧ أكبر من طول الضلع الثالث ٥ سم.

لذا يمكن رسم المثلث باستعمال هذه الأطوال.

٥) ٧ سم، ١٤ سم، ٥ سم.

أتحقق من أن مجموع طولي أي ضلع أكبر من طول الضلع الثالث:

٧ + ٥ = ١٢ أصغر من طول الضلع الثالث ١٤ سم.

لذا يمكن رسم المثلث باستعمال هذه الأطوال.

٦) ١٥ سم، ٤ سم، ١٠ سم.

أتحقق من أن مجموع طولي أي ضلع أكبر من طول الضلع الثالث:

• ١٥ + ١٠ = ٢٥ أكبر من طول الضلع الثالث ٤ سم.
• ١٥ + ٤ = ١٩ أكبر من طول الضلع الثالث ١٠ سم.
• ٤ + ١٠ = ١٤ أصغر من طول الضلع الثالث ١٥ سم.

لذا يمكن رسم المثلث باستعمال هذه الأطوال.

٧) ٨ سم، ٦ سم، ١٠ سم.

أتحقق من أن مجموع طولي أي ضلع أكبر من طول الضلع الثالث:

• ٨ + ١٠ = ١٨ أكبر من طول الضلع الثالث ٦ سم.
• ٨ + ٦ = ١٤ أكبر من طول الضلع الثالث ١٠ سم.
• ٦ + ١٠ = ١٦ أكبر من طول الضلع الثالث ٨ سم.

لذا يمكن رسم المثلث باستعمال هذه الأطوال.

٨) ارسم المثلث أ ب جـ الذي فيه قياس الزاوية ب = ٣٠ ْ وقياس الزاوية جـ = ٣٠ ْ، ب جـ = ١٠ سم.

• الخطوة (١): استعمل المسطرة وارسم ضلعاً طوله ١٠ سم.
• الخطوة (٢): ارسم زاوية قياسها ٣٠ ْ باستعمال المنقلة.
• الخطوة (٣): ارسم زاوية قياسها ٣٠ ْ باستعمال المنقلة.
• الخطوة (٤): أحدد نقطة التقاطع بين ضلعي الزاوية ب، جـ ولتكن نقطة أ كم في الشكل.

لذا أمكنني رسم مثلث إذا علمت قياس زاويتين وطول ضلع بينهما.

٩) ارسم المثلث أ ب جـ القائم الزاوية في أ بحيث أ ب = ٤ سم، أ جـ = ٣ سم.

• الخطوة (١): ارسم ضلعاً طوله ١٠ سم باستعمال المسطرة وأسميه أـــــــــــــ ب.
• الخطوة (٢): ارسم زاوية قياسها ٩٠ ْ باستعمال المنقلة.
• الخطوة (٣): امد ضلع الزاوية التي رسمتها في الخطوة السابقة ليصبح طوله ٣ سم وأسمي نقطة النهاية جـ.
• الخطوة (٤): ارسم الضلع الثالث في المثلث من النقطة جـ والنقطة أ.

لذا أمكنني رسم مثلث إذا علمت قياس زاويتين وطول ضلع بينهما.

١٠) يريد عالم آثار تحديد الموقع الأثري س على مخطط من خلال رسم المثلث س ص ع، إذ قياس زاوية ص = ٦٠ ْ، قياس زاوية ع = ٥٠ ْ، ص ع = ٨ سم، كيف يمكنني مساعدته في تحديد الموقع الأثري؟

• الخطوة (١): ارسم ضلعاً طوله ٨ سم.
• الخطوة (٢): ارسم زاوية قياسها ٦٠ ْ باستعمال المنقلة.
• الخطوة (٣): ارسم زاوية قياسها ٥٠ ْ باستعمال المنقلة.
• الخطوة (٤): أحدد نقطة التقاطع بين ضلعي الزاويتين ص وع ولتكن نقطة س.

لذا أمكنني مساعدته في تحديد الموقع الأثري.

كيف أرسم مثلثاً علم منه طولا ضلعين وقياس الزاوية المحصورة بينهما؟

• الخطوة (١): ارسم ضلعاً طوله ٥سم باستعمال المسطرة وأسميه أـــــــــــــ ب.
• الخطوة (٢): ارسم زاوية قياسها ٧٠ ْ باستعمال المنقلة.
• الخطوة (٣): امد ضلع الزاوية التي رسمتها في الخطوة السابقة ليصبح طوله ٣ سم وأسمي نقطة النهاية جـ.
• الخطوة (٤): ارسم الضلع الثالث في المثلث من النقطة جـ والنقطة أ.