حل أسئلة أتأكد

أحدد فيما إذا كان يوجد تناسب في كل مما يأتي:

١) ٢٨ قميصاً / ٤ زبائن، ٤٢ قميصاً / ٦ زبائن.

$\frac{\mathrm{٢٨}÷\mathrm{٤}}{\mathrm{٤}÷\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١}}$، $\frac{\mathrm{٤٢}÷\mathrm{٦}}{\mathrm{٦}÷\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١}}$

الكميتان متناسبتان.

٢) ٦٠ ساعة / ٨ أيام، ٧٥ ساعة / ١٠ أيام.

$\frac{\mathrm{٦٠}÷\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}÷\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢}}، \frac{\mathrm{٧٥}÷\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}÷\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢}}$

الكميتان متناسبتان.

٣) ٧٠ سروالاً / ٥٦ زراً، ٥ سراويل / ٤٥ زراً.

$\frac{\mathrm{٧٠}÷\mathrm{١٤}}{\mathrm{٥٦}÷\mathrm{١٤}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}،\frac{\mathrm{٥}÷\mathrm{٥}}{\mathrm{٤٥}÷\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

الكميتان غير متناسبتين.

٤) ١٢ سمكة / ٢٤ زبوناً، ٥٢ سمكة/ ٢٦ زبوناً.

$\frac{\mathrm{١٢}÷\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢٤}÷\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}،\frac{\mathrm{٥٢}÷\mathrm{٢٦}}{\mathrm{٢٦}÷\mathrm{٢٦}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١}}$

الكميتان غير متناسبتين.

٥) تكلفة ٧ تذاكر لعبة الأفعوانة ٣٥٠٠ دينار، تكلفة ٩ تذاكر لعبة السيارات ٤٥٠٠ دينار.

$\frac{\mathrm{٧}÷\mathrm{٧}}{\mathrm{٣٥٠٠}÷\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥٠٠}}،\frac{\mathrm{٩}÷\mathrm{٩}}{\mathrm{٤٥٠٠}÷\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥٠٠}}$

الكميتان متناسبتان.

٦) تقطع سيارة مسافة ٧٢٠ كم في ٨ ساعات، يقطع قطار مسافة ٥٤٠ كم في ٩ ساعات.

$\frac{\mathrm{٧٢٠}÷\mathrm{٨}}{\mathrm{٨}÷\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٩٠}}{\mathrm{١}}،\frac{\mathrm{٥٤٠}÷\mathrm{٩}}{\mathrm{٩}÷\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٦٠}}{\mathrm{١}}$

الكميتان غير متناسبتين (تعدل ٧ ساعات إلى ٨ ساعات).

كيف أستعمل القسمة للتحقق من التناسب $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤٩}}،\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٧٢}}$؟

• $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤٩}}=\frac{\mathrm{٧}÷\mathrm{٧}}{\mathrm{٤٩}÷\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$ (القاسم المشترك هو ٧).
• $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٧٢}}=\frac{\mathrm{٩}÷\mathrm{٩}}{\mathrm{٧٢}÷\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$ (القاسم المشترك هو ٨).
• $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$ لا يساوي $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$ (لا يوجد تناسب بين النسبتين).