تدرب وحل التمرينات

اكتب عناصر المجموعات التالية ثم حدد أياً منها مجموعة منتهية وأياً منها غير منتهية:

${\mathrm{Z}}^{-}=\{\mathrm{x}\in \mathrm{Z}:\mathrm{x}<0\}$

لا يمكن عد عناصرها فهي مجموعة غير منتهية.

$Z^{-}=\{\dots ,-6,-5,-4,-3,-2,-1\}$

$A=\{y\in Z:33<y\}$

لا يمكن عد عناصرها فهي مجموعة غير منتهية.

$A=\{34,35,36,\dots \dots \}$

$D=\{x\in Z:-6<x<3\}$

يمكن عد عناصرها فهي مجموعة منتهية.

$D=\{-5,-4,-3,-1,0,1,2\}$

$A=\{x\in Z:14 \mathrm{والعدد} 7 \mathrm{العدد} \mathrm{بين} \mathrm{زوجي} \mathrm{عدد} x\}$

مجموعة منتهية $A=\{8,10,12\}$

$\mathrm{K}=\{\mathrm{x}\in Z: \mathrm{باق} \mathrm{دون} \mathrm{من} 3 \mathrm{العدد} \mathrm{على} \mathrm{القسمة} \mathrm{يقبل} \mathrm{زوجي} \mathrm{عدد} x\}$

مجموعة غير منتهية $K=\{0,\mp 6,\mp 12,\mp 18,\mp 24,\dots \}$

حدد أياً من المجموعات التالية منتهية وأياً منها غير منتهية:

$\mathrm{B}=\{-11,-7,-3,1,5,9\}$

مجموعة منتهية.

$\mathrm{C}=\{3,6,9,12,15,\dots \}$

مجموعة غير منتهية.

$A=\{x\in Z:9 \mathrm{العدد} \mathrm{قواسم} \mathrm{من} x\}$

مجموعة منتهية $A=\{1,3,9\}$

$D=\{x\in Z:-3<x<4\}$

مجموعة منتهية $D=\{-2,-1,0,1,2,3\}$

$D=\{x\in Z: \mathrm{باق} \mathrm{دون} \mathrm{من} 5 \mathrm{العدد} \mathrm{على} \mathrm{القسمة} \mathrm{يقبل} \mathrm{عدد} x\}$

مجموعة غير منتهية $D=\{0,\mp 5,\mp 10,\mp 15,\mp 20,\dots \}$

ضع أحد الرموز $(\in ,⊈,\notin ,\subseteq ,\cup ,\cap ,=)$ في الفراغات التالية لتصبح العبارة صحيحة:

$\{4,5,6,7,8\}\dots \dots \{x\in Z:3<x<9\}$

=

$\{-1,0,1,3,5\}\dots \dots \{x\in Z:-2<x<7\}$

$\subseteq$

$12.......\{6,12,18,24,30\}$

$\in$

$3......\dots \{x\in Z\text{: زوجي عدد x}}$

$\notin$