تأكد من فهمك

اكتب عناصر المجموعات الآتية:

$Z^{+}=\{x\in Z:x>0\}$

$Z^{+}=\{1,2,3,4,5,6,\dots \dots \}$

$A=\{y\in Z:y<-3\}$

$A=\{\dots \dots \dots ,-6,-5,-4\}$

$A=\{x\in Z:12 \mathrm{والعدد} 6 \mathrm{العدد} \mathrm{بين} \mathrm{فردي} \mathrm{عدد} x\}$

$A=\{7,9,11\}$

$B=\{x\in Z:2 \mathrm{العدد} \mathrm{مضاعفات} \mathrm{من} \mathrm{موجب} \mathrm{عدد} x\}$

$B=\{2,4,6,8,10,\dots \dots \}$

$D=\{x\in Z:-4<x<3\}$

مجموعة خالية $D=\left\{\right\}=\varphi$

$\mathrm{K}=\{\mathrm{x}\in \mathrm{Z}: \mathrm{باق} \mathrm{دون} \mathrm{من} 2 \mathrm{العدد} \mathrm{على} \mathrm{القسمة} \mathrm{يقبل} \mathrm{فردي} \mathrm{عدد} x\}$

$K=\{0,\mp 2,\mp 4,\mp 6,\mp 8,\dots \}\}$

حدد أياً من المجموعات التالية منتهية وأياً منها غير منتهية:

$\mathrm{B}=\{-6,2,1,5,9,12\}$

يمكن حساب عدد العناصر فهي مجموعة منتهية.

$\mathrm{C}=\{2,4,6,8,10,\dots \}$

لا يمكن حساب عدد العناصر فهي غير منتهية.

$A=\{x\in Z:8 \mathrm{العدد} \mathrm{قواسم} \mathrm{من} x\}$

مجموعة منتهية $A=\{8,4,2,1\}$

$D=\{x\in Z:-1<x<5\}$

مجموعة منتهية $A=\{0,1,2,3,4\}$

$\mathrm{D}=\{\mathrm{x}\in \mathrm{Z}: \mathrm{باق} \mathrm{دون} \mathrm{من} 3 \mathrm{العدد} \mathrm{على} \mathrm{القسمة} \mathrm{يقبل} \mathrm{عدد} x\}$

مجموعة غير منتهية $D=\{0,\mp 3,\mp 6,\mp 9,\mp 12,\mp 15,\dots ..\}$

إذا كانت $A=\{\mathrm{a},\mathrm{c},\mathrm{d},\mathrm{e},\mathrm{g},\mathrm{h},\mathrm{i},\mathrm{k}\},\mathrm{B}=\{\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{e},\mathrm{f},\mathrm{k},\mathrm{m}\},\mathrm{C}=\{\mathrm{b},\mathrm{e},\mathrm{g},\mathrm{f},\mathrm{n}\}$ فأوجد:

$A\cap B$

$\begin{array}{c}\{a,c,d,e,g,h,i,k\}\cap \{a,c,e,f,k,m\}\\ \mathrm{A}\cap \mathrm{B}=\{\mathrm{a},\mathrm{e},\mathrm{k}\}\end{array}$

$A\cap C$

$\begin{array}{c}\{\mathrm{a},\mathrm{c},\mathrm{d},\mathrm{e},\mathrm{g},\mathrm{h},\mathrm{i},\mathrm{k}\}\cap \{\mathrm{b},\mathrm{e},\mathrm{g},\mathrm{f},\mathrm{n}\}\\ \mathrm{A}\cap \mathrm{C}=\{\mathrm{e},\mathrm{g}\}\end{array}$

$\mathrm{B}\cap \mathrm{A}$

$\mathrm{A}\cap \mathrm{B}=\mathrm{B}\cap \mathrm{A}$

عملية تقاطع إبدالية.

$\mathrm{B}\cup \mathrm{C}$

$\{\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{e},\mathrm{f},\mathrm{k},\mathrm{m},\mathrm{g},\mathrm{n}\}$

$A\cup B$

$\{a,b,e,h,I,k,b,f,m\}$

$\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\cap \mathrm{C}$

$$\begin{gathered} \{a,c,d,e,g,h,i,k\}\cap \{a,c,e,f,k,m\}\cap \{b,e,g,f,n\} \\ \mathrm{A}\cap \mathrm{B}\cap \mathrm{C}=\{\mathrm{a},\mathrm{e},\mathrm{k}\}\cap \{\mathrm{b},\mathrm{e},\mathrm{g},\mathrm{f},\mathrm{n}\} \\ \mathrm{A}\cap \mathrm{B}\cap \mathrm{C}=\left\{\mathrm{e}\right\} \end{gathered}$$