اختبار الفصل

استعمل خصائص العمليات لتحسب ذهنياً:

$\begin{array}{rl}& 5\times 13\end{array}$

$13\times 5=65$

$\begin{array}{rl}& (17+8)+2\end{array}$

$$\begin{gathered} 17+(8+2) \\ =17+10=27 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& (13\times 11)\times 5\end{array}$

$$\begin{gathered} 13\times (11\times 5) \\ =13\times 55=715 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 6\times (30+3)\end{array}$

$\begin{array}{rl}& 6\times 30+6\times 3\\ & =180+18=198\end{array}$

$\begin{array}{rl}& 9\times 102\end{array}$

$\begin{array}{rl}& 9\times (100+2)\\ & 9\times 100+9\times 2\\ & =900+18=918\end{array}$

$\begin{array}{rl}& 7\times (1\times 13)\end{array}$

$\begin{array}{rl}& (7\times 1)\times 13\\ & =7\times 13=91\end{array}$

اكتب الأعداد التالية بالصورة العلمية أو بالصورة الرقمية:

$8^2$

$8\times 8=64$

$7^0$

1

${15}^1$

15

${10}^4$

$10\times 10\times 10\times 10=10000$

$21\times {10}^2$

2100

$4\times {10}^7$

40000000

$64$

$2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2=2^6$

$125$

$5\times 5\times 5=5^3$

$10000000$

${10}^6$

استعمل ترتيب العمليات وجد ناتج كل مما يأتي:

$\begin{array}{rl}& (32-9)\times (14-8{)}^2\end{array}$

$$\begin{gathered} 23\times 62 \\ =23\times 36=828 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 88÷11+7\times (-4)\end{array}$

$8+(-28)=-20$

$\begin{array}{rl}& (5\times 22)-(6\times 15)+10\end{array}$

$$\begin{gathered} 110-90+10 \\ =90+10=30 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 72÷9+3\times (-7)-3\times 12\end{array}$

$$\begin{gathered} 8+(-21)-36 \\ =-13-36=-49 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& |-36|÷|-6|+13\times (-3)\end{array}$

$$\begin{gathered} 36÷6+(-39) \\ =6+(-39)=-33 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& |-45|-|-10|+17÷(-17)\end{array}$

$$\begin{gathered} 45-10+(-1) \\ =35+(-1)=34 \end{gathered}$$

اكتب عبارة جبرية تمثل كلاً مما يأتي:

أكثر من x بستة أس 3

$x+6^3$

أقل من 7R بخمسين

$7R-50$

$(\mathrm{H}-45)$ مقسوم على $(\mathrm{H}+4)$

$(H-45)÷(H+2)$

8 أس 2 مضروب في $(Y-5)$

$8^2(y-5)$

جد قيمة العبارة الجبرية في كل مما يأتي باستعمال قيمة المتغير المعطاة:

$\begin{array}{rl}& 12X^2+7^2+5,X=6\end{array}$

$$\begin{gathered} 12x^2-72=12(6{)}^2-72 \\ =12\times 36-49=432-49=383 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 3(Y-8)-200,Y=-20\end{array}$

$$\begin{gathered} 3(Y-8)-200=2(-20-8)-200 \\ =2\times (-28)-200=-56-200=-256 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 4^3(L-5)-9\times 62,L=-35\end{array}$

$$\begin{gathered} 4^3(l-5)-9\times 62 \\ =4^3(-35-5)-9\times 62 \\ =64(-40)-9\times 62 \\ =-2560-558=-3118 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& (72÷M)-3^2(1-M),M=9\end{array}$

$$\begin{gathered} (72÷9)-32(1-9)=8-9\times (-8) \\ =8+72=80 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& |-14|+X^3-36,X=3\end{array}$

$$\begin{gathered} |-14|+3^3-36 \\ \left(14\right)+27-36=5 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 2V÷4-|-48|÷\left(2V\right),V=-12\end{array}$

$$\begin{gathered} 2V÷4-|-48|÷2V \\ =2\times (-12)÷4-\left(\right(48÷2\times -12\left)\right) \\ =(-24÷4)-(48÷(-24\left)\right) \\ =-6-(-2)=-6+2=-4 \end{gathered}$$

حل معادلات الجمع والطرح باستعمال العلاقة بين الجمع والطرح:

$V+125=35$

$V=35-125=-90$

$M-33=-66$

$M=-66+33=-33$

$64-Y=|-72|$

$Y=64-72=-8$

حل معادلات الضرب والقسمة باستعمال العلاقة بين الضرب والقسمة:

$\begin{array}{rl}& 9\times L=63\end{array}$

$\Rightarrow L=63÷9\Rightarrow L=7$

$\begin{array}{rl}& S÷7=-21\end{array}$

$\Rightarrow 21s=-21\times 7\Rightarrow s=-147$

$\begin{array}{rl}& 13\mathrm{N}=-52\end{array}$

$\Rightarrow N=-52÷13\Rightarrow N=-4$

$\begin{array}{rl}& |-11|\times M=99\end{array}$

$\Rightarrow M=99÷11\Rightarrow M=9$

$\begin{array}{rl}& -125÷Y=|-25|\end{array}$

$\Rightarrow Y=-125÷25\Rightarrow Y=-5$

$\begin{array}{rl}& \mathrm{X}÷|-8|=256\end{array}$

$X=256\times (-8)\Rightarrow X=2048$

جد قيمة الجذر التربيعي والتكعيبي للأعداد الصحيحة:

$\sqrt{225}$

$\sqrt{15\times 15}=15$

$\sqrt{64}$

8

$\sqrt{100}$

$\sqrt{10\times 10}=10$

$\sqrt[3]{-8}$

2-

$\sqrt[3]{729}$

9

$\sqrt[3]{-1000}$

10-

ABC مثلث قائم الزاوية في B فإذا كان 6 = BC = 8, AB، فما طول الوتر AC؟

مبرهنة فيثاغورس:

$\begin{array}{rl}& A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2\\ & A{C}^2=6^2+8^2=36+64=100\\ & AC=\sqrt{100}=10\end{array}$