مراجعة الفصل

[1-1] الحساب الذهني والقوى والصورة العلمية:

(1)- استعمل خصائص العمليات لتحسب ذهنياً: $(45+17)+3$

خاصية التجميع

$\begin{array}{rl}(45+17)& +3=45+(17+3)\\ & =45+20=65\end{array}$

(2)- اكتب الأعداد التالية باستعمال القوى:

$49$

$49=7\times 7=7^2$

$100000$

$10000=10\times 10\times 10\times 10\times 10={10}^5$

(3)- اكتب كل عدد على الصورة العلمية:

$70000$

$$\begin{gathered} 70000=7\times 10000 \\ =7\times {10}^4 \end{gathered}$$

$8400000$

$$\begin{gathered} 8400000=84\times 100000 \\ =84\times {10}^5 \end{gathered}$$

[1-2] ترتيب العمليات على الأعداد الصحيحة والقيمة المطلقة للعدد:

(1)- استعمل ترتيب العمليات وجد الناتج: $36÷6+5\times (-8)-2\times 15$

$6-40-30=6-70=-64$

(2)- جد قيمة الجملة العددية: $(16-14)\times (6+4{)}^3-50$

$$\begin{gathered} 2\times {10}^2-50 \\ =(2\times 100)-50 \\ =200-50=150 \end{gathered}$$

(3)- استعمل ترتيب العمليات وجد الناتج: $|-13|-9|-2|+1\times 11$

$$\begin{gathered} 13-9\times 2+11 \\ =24-18=6 \end{gathered}$$

[1-3] العبارات الجبرية:

(1)- اكتب عبارة جبرية تمثل كلاً مما يأتي:

أكثر من X بثلاثة أس 3

$x+3^3$

(X-6) مقسوم على (40+X)

$(x-6)÷(x+40)$

9 مضروب في القيمة المطلقة للعدد 15-

$9\times |-15|$

(2)- جد قيمة العبارة الجبرية في كل مما يأتي باستعمال قيمة المتغير المعطاة:

$4X-8^2+7,X=15$

$$\begin{gathered} 4x-8^2+7=4\times 15-64+7 \\ =60-64+7=3 \end{gathered}$$

$|-17|-Y^3+27,Y=3$

$$\begin{gathered} |-17|-y^3+27=17-3^3+27 \\ =17-27+27=17 \end{gathered}$$

[1-4] حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة:

(1)- حل معادلات الطرح والجمع باستعمال العلاقة بين الجمع والطرح:

$X+16=|-30|$

$$\begin{gathered} x=|-30|-16\Rightarrow x=\left(30\right)-16 \\ x=14 \end{gathered}$$

$Y-37=19$

$y-37=19\Rightarrow y=19+37=56$

(2)- حل معادلات القسمة والضرب باستعمال العلاقة بين الضرب والقسمة:

$N÷52=-9$

$N÷52=-9\Rightarrow N=-9\times 52=-468$

$Z\times |-4|=84$

$z\times |-4|=84\Rightarrow z=84÷\left(4\right)=21$

[1-5] الجذر التربيعي والجذر التكعيبي للأعداد:

(1)- جد قيمة الجذر التربيعي والتكعيبي للأعداد الصحيحة:

$\begin{array}{rl}& \sqrt{49}\end{array}$

7

$\begin{array}{rl}& \sqrt{36}\end{array}$

6

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{-125}\end{array}$

5-

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{1000}\end{array}$

10

(2)- جد قيمة العبارة الجبرية في كل مما يأتي باستعمال قيمة المتغير المعطاة:

$X-\sqrt{49}+8,X=22$

$x-\sqrt{49}+8\Rightarrow 22-7+8=23$

$2^3(\mathrm{N}÷\sqrt{36})-5(\mathrm{N}+\sqrt[3]{125}),N=30$

$$\begin{gathered} 2^3(N÷\sqrt{36})-5(N+\sqrt[3]{125}) \\ =2^3(30÷6)-5(30+5) \\ =(8\times 5)-(5\times 35) \\ =40-175=-135 \end{gathered}$$